结论前置：老单位的聘用合同是否保留，取决于您后续可能的需求和情况。以下从不同角度为您分析建议保留的原因及保留的注意事项。
一、建议保留聘用合同的原因
劳动仲裁或诉讼需求：
- 如果您与老单位之间存在未解决的劳动争议，如工资拖欠、加班费未支付、违法解除劳动合同等，聘用合同是证明您与单位之间存在劳动关系、约定工作内容和条件的重要证据。在劳动仲裁或诉讼过程中，这份合同将起到至关重要的作用。
社保和公积金缴纳证明：
- 聘用合同中通常会明确约定社保和公积金的缴纳情况。如果您需要查询或证明自己的社保和公积金缴纳记录，或者因社保和公积金问题与单位产生争议，聘用合同将是一个有力的证明。
职业发展和背景调查：
- 在未来的职业发展中，您可能需要提供过往的工作经历证明。聘用合同可以作为您曾在某单位工作的直接证据，有助于您在求职或晋升过程中展示自己的职业背景。
- 同时，如果新单位进行背景调查，聘用合同也能为您提供有力的支持。
税务和财务审计需求：
- 在某些情况下，如税务审计或财务审计，您可能需要提供与工作相关的合同和文件。聘用合同作为您与单位之间经济往来的重要凭证，可能在这些审计过程中被要求提供。
二、保留聘用合同的注意事项
妥善保管：
- 聘用合同是重要的法律文件，应妥善保管在安全、干燥、易取的地方。建议将合同扫描或拍照备份，以防原件丢失或损坏。
注意保密性：
- 聘用合同中可能包含您的个人信息和单位的商业秘密。在保留和传播合同内容时，应注意保护这些信息的保密性，避免泄露给无关第三方。
及时更新和补充：
- 如果您与单位之间对聘用合同进行了变更或补充，应及时更新合同内容，并保留变更或补充协议的原件或复印件。这将有助于您在需要时提供完整、准确的证据。
总结与建议：从法律和实际需求的角度出发，建议您保留老单位的聘用合同。这份合同不仅可能在未来解决劳动争议、证明社保和公积金缴纳情况、支持职业发展和背景调查等方面发挥重要作用，还可能满足税务和财务审计等需求。在保留合同的同时，请注意妥善保管、保护保密性，并及时更新和补充合同内容。如果您有任何关于劳动工伤或合同纠纷的法律问题，可以直接向我咨询。