针对您提出的问题，多次故意损毁财物且随意殴打他人致人轻伤，是以寻衅滋事还是数罪并罚处理，这需要根据具体案情来综合判断，以下分情况说明：

1. 若行为符合寻衅滋事罪的构成要件：

   • 构成要件：寻衅滋事罪要求行为人出于肆意挑衅、无端生事、寻求刺激、逞强耍横等动机，随意殴打他人或任意损毁公私财物，且行为达到情节恶劣或严重破坏社会秩序的程度。
   • 处理方式：如果多次故意损毁财物和随意殴打他人致人轻伤的行为，均是基于上述寻衅滋事的主观故意，且情节恶劣或严重破坏社会秩序，那么这些行为可能被认定为寻衅滋事罪的一部分，不单独定罪，而是作为寻衅滋事罪的情节进行考量，不实行数罪并罚。

2. 若行为分别符合故意毁坏财物罪和故意伤害罪的构成要件，且不符合寻衅滋事罪的构成要件：

   • 故意毁坏财物罪：如果故意损毁财物的行为并非出于寻衅滋事的主观故意，而是基于报复、泄愤等其他目的，且损毁财物数额较大（通常指五千元以上）或有其他严重情节（如毁坏公私财物三次以上），则可能构成故意毁坏财物罪。
   • 故意伤害罪：随意殴打他人致人轻伤，如果行为不具有寻衅滋事的特征，而是出于特定的报复、泄愤等目的，且造成了轻伤以上的后果，则可能构成故意伤害罪。
   • 处理方式：在这种情况下，由于故意毁坏财物罪和故意伤害罪是两个独立的罪名，且行为人的行为分别符合这两个罪名的构成要件，因此应当对行为人实行数罪并罚。

3. 若部分行为符合寻衅滋事罪，部分行为符合其他罪名：

   • 处理方式：如果行为人的部分行为符合寻衅滋事罪的构成要件，而部分行为符合其他罪名（如故意毁坏财物罪或故意伤害罪）的构成要件，且这些行为之间不具有牵连关系或吸收关系，那么应当对行为人分别定罪，并实行数罪并罚。例如，行为人先出于寻衅滋事的目的随意殴打他人致人轻伤，后又出于报复的目的故意毁坏他人财物，数额较大，那么行为人可能同时构成寻衅滋事罪和故意毁坏财物罪，应当数罪并罚。

法律建议：

• 在处理此类案件时，应仔细分析行为人的动机、行为手段、财产损失数额及社会影响等因素，以准确判断行为人的行为是否构成寻衅滋事罪或其他罪名。
• 如果行为人的行为构成多个罪名，且这些罪名之间不具有牵连关系或吸收关系，那么应当对行为人实行数罪并罚。
• 鉴于案件的复杂性和法律适用的精确性，建议您在遇到具体案件时，及时咨询专业律师，以便获得更具体、更准确的法律意见。

可能法律后果：

• 如果行为人的行为被认定为寻衅滋事罪，那么可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
• 如果行为人的行为被认定为故意毁坏财物罪或故意伤害罪，那么将根据损失数额或伤害程度等情节，面临相应的刑罚。
• 如果行为人被数罪并罚，那么将根据各罪名的刑罚情况，综合决定最终的刑罚。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律意见，请随时向我咨询。