针对您描述的公共场合寻衅滋事辱骂他人并故意持物殴打他人致受害人多处轻微伤害的情况，行为人可能面临以下法律后果：
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于在公共场合寻衅滋事、辱骂他人以及殴打他人的行为，若情节轻微，行为人将被处以五日至十日内的拘留，并处以五百元以下的罚款；若情节较为严重，则将面临十日至十五日的拘留，并处以一千元以下的罚款。这里的“情节严重”通常指的是多次实施此类行为、造成较大社会影响或者对受害人造成较为严重的身体伤害（但尚未达到轻伤程度）等情形。
刑事责任：
- 如果行为人的殴打行为导致受害人受到轻伤及其以上程度的伤害，那么行为人很可能涉嫌构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在您描述的情况下，若受害人伤情鉴定为轻伤，行为人将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
民事赔偿：
- 除了行政处罚和刑事责任外，受害人还有权依法向法院提起民事诉讼，要求行为人承担相应的民事赔偿责任。这包括但不限于医疗费用、护理费用、误工费用、营养费用以及因伤害导致的精神损害抚慰金等。民事赔偿的目的是弥补受害人因行为人的违法行为所遭受的经济损失和精神痛苦。
针对此类情况，我建议您采取以下措施：
- 及时报警：在遭遇此类违法行为时，应立即向公安机关报案，以便警方及时介入调查并固定证据。
- 保留证据：尽可能保留与案件相关的所有证据，包括现场照片、视频、证人证言以及医疗记录等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
- 咨询律师：在案件处理过程中，及时咨询专业律师以获取法律建议和帮助。律师将根据您的具体情况制定合适的法律策略，并代表您与相关方进行沟通和协商。
最后，我需要强调的是：法律是维护社会秩序和公平正义的重要工具。任何人在公共场合寻衅滋事、辱骂他人并故意持物殴打他人的行为都是违法的，并将受到法律的制裁。因此，我呼吁大家要遵守法律法规，尊重他人的权利和尊严，共同营造一个和谐、稳定的社会环境。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。