针对您提出的“多次故意损毁财物且随意殴打他人，是否属于寻衅滋事罪和故意伤害罪数罪并罚”的问题，我的分析如下：
关于寻衅滋事罪的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，随意殴打他人，情节恶劣的，以及任意损毁公私财物，情节严重的，均构成寻衅滋事罪。在您描述的情形中，行为人多次故意损毁财物且随意殴打他人，若这些行为均达到“情节恶劣”或“情节严重”的标准，那么该行为人很可能构成寻衅滋事罪。
- 具体来说，对于“情节恶劣”的随意殴打他人，通常考虑殴打的次数、手段、造成的后果以及社会影响等因素。而对于“情节严重”的任意损毁财物，则主要考虑财物的价值、损毁手段、次数以及社会影响等。若行为人的行为符合这些标准，即可构成寻衅滋事罪。
关于故意伤害罪的认定：
- 故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为。在您描述的情形中，若行为人随意殴打他人，并造成了他人身体伤害（如轻伤、重伤或死亡），那么该行为人还可能构成故意伤害罪。
- 故意伤害罪的成立，关键在于行为人是否具有故意伤害他人的主观故意，以及是否造成了他人身体伤害的客观后果。若行为人的行为符合这些要件，即可构成故意伤害罪。
关于数罪并罚的问题：
- 数罪并罚是指一人犯数罪，人民法院对各罪分别定罪量刑后，按照法定的原则决定应执行的刑罚。在您描述的情形中，若行为人同时构成寻衅滋事罪和故意伤害罪，那么是否数罪并罚，取决于这两个罪名是否独立成罪，以及是否存在想象竞合或牵连犯等特殊情形。
- 若行为人的两个行为分别独立构成寻衅滋事罪和故意伤害罪，且不存在想象竞合或牵连犯等特殊情形，那么应当数罪并罚。即，对行为人分别以寻衅滋事罪和故意伤害罪定罪量刑，然后按照法定的原则决定应执行的刑罚。
- 然而，若行为人的两个行为存在想象竞合或牵连犯等特殊情形，那么可能不数罪并罚。例如，若行为人出于一个犯罪目的，实施了一个行为，但这个行为同时触犯了寻衅滋事罪和故意伤害罪两个罪名（想象竞合犯），或者行为人实施了一个犯罪行为作为另一个犯罪行为的手段或结果（牵连犯），那么在这种情况下，可能按照重罪吸收轻罪的原则，或者按照特别法优于普通法的原则，只认定一个罪名，而不数罪并罚。但在您描述的情形中，这种特殊情形相对较少见，且需要具体案件具体分析。
法律建议：
- 鉴于您描述的情形可能涉及复杂的法律问题和多个罪名的认定，我建议您直接向我咨询，以便更准确地了解案件的具体情况和法律后果。
- 在处理此类案件时，我会结合案件的具体事实、证据以及相关法律法规，进行全面、深入的分析和判断，以维护您的合法权益。