工伤后员工不可以不签劳动合同，但需分情况讨论。以下是对这一问题的详细分析：
一、劳动合同的签订是法定义务
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这是法律对用人单位和劳动者双方的明确要求，旨在保护劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。因此，无论是否发生工伤，员工都有义务与用人单位签订劳动合同。
二、工伤后劳动合同的特殊情况
工伤发生前已签订劳动合同：
- 如果员工在工伤发生前已经与用人单位签订了劳动合同，那么工伤的发生并不影响劳动合同的效力。员工应继续履行劳动合同中的义务，同时享受工伤保险待遇。
工伤发生时未签订劳动合同：
- 如果员工在工伤发生时尚未与用人单位签订劳动合同，那么根据《劳动合同法》的规定，用人单位应在用工之日起一个月内与员工签订书面劳动合同。即使员工发生了工伤，用人单位也不能以此为由拒绝签订劳动合同。相反，用人单位应尽快与员工签订劳动合同，并依法为员工申请工伤认定和享受工伤保险待遇。
工伤后劳动合同到期或解除：
- 如果员工在工伤后劳动合同到期或因其他原因需要解除劳动合同，那么双方应依法进行协商和处理。根据《工伤保险条例》的规定，员工在工伤治疗期间，用人单位不得解除劳动合同。如果劳动合同到期，用人单位也应根据员工的工伤情况，依法续延劳动合同至相应的情形消失时终止。
三、不签劳动合同的法律后果
如果用人单位在工伤发生后拒绝与员工签订劳动合同，或者员工拒绝签订劳动合同（在无正当理由的情况下），都可能面临法律后果。对于用人单位而言，可能面临劳动行政部门的处罚，包括责令改正、罚款等；对于员工而言，可能无法充分享受工伤保险待遇，甚至可能因未签订劳动合同而无法证明与用人单位的劳动关系，从而在维权时面临困难。
四、建议与提醒
对于员工：
- 在发生工伤后，应尽快与用人单位沟通，要求签订或续签劳动合同，以确保自己的合法权益得到保障。
- 如果用人单位拒绝签订劳动合同或存在其他违法行为，员工可以向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
对于用人单位：
- 应严格遵守《劳动合同法》和《工伤保险条例》的相关规定，及时与员工签订劳动合同，并为员工申请工伤认定和享受工伤保险待遇。
- 如果员工发生工伤，用人单位应积极配合治疗和康复工作，并依法处理劳动合同的相关事宜。
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