结论：在仲裁开过庭且裁决已下达，但发现主体告错的情况下，是否需要重新开庭取决于具体情形。一般来说，若需撤销原裁决并重新仲裁，则通常需要重新开庭；若仅需通过其他法律程序纠正主体错误，则可能无需重新开庭。
分析说明：
重新仲裁与重新开庭的关系：
- 当发现仲裁主体错误，且该错误影响到仲裁裁决的公正性或合法性时，通常需要撤销原仲裁裁决，并重新进行仲裁程序。在重新仲裁的过程中，由于案件事实、法律关系等可能需要重新审查和认定，因此一般需要重新开庭，以便双方当事人能够充分陈述意见、提供证据，并接受仲裁庭的询问和调查。
无需重新开庭的例外情况：
- 如果主体错误并未对仲裁裁决产生实质性影响，或者双方当事人能够就主体错误达成一致意见，并同意通过其他方式（如补充协议、修正仲裁申请等）来纠正错误，那么可能无需撤销原裁决并重新仲裁，也就无需重新开庭。但这种情况较为少见，且需要满足一定的条件。
法律程序与实际操作：
- 在实际操作中，如果发现仲裁主体错误，当事人应及时向仲裁委员会提出异议，并申请撤销原裁决。仲裁委员会在审查后，如果认为异议成立，将撤销原裁决，并可能根据当事人的申请或依职权决定重新仲裁。重新仲裁时，仲裁庭将重新组成，并按照仲裁程序的规定进行开庭审理。
行动建议：
- 及时提出异议：如果您发现仲裁主体错误，应尽快向仲裁委员会提出书面异议，并附上相关证据材料，以便仲裁委员会及时审查并作出决定。
- 准备重新仲裁：如果仲裁委员会决定撤销原裁决并重新仲裁，您应做好重新仲裁的准备，包括整理证据、准备陈述意见等。
- 咨询专业律师：由于仲裁程序涉及复杂的法律问题和程序规定，建议您在处理此类问题时咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，仲裁庭应当根据事实，依据法律和合同规定，公平合理地解决纠纷。如果仲裁主体错误导致裁决不公或违法，当事人有权提出异议并申请撤销裁决。
- 仲裁程序的具体规定可能因地区和仲裁机构的不同而有所差异。因此，在处理具体案件时，应参照当地仲裁机构的规定和程序进行操作。