关于“用人单位和劳动者没有签订劳动合同的申诉年限”这一问题，其核心在于理解劳动仲裁的时效规定。以下是详细的解答：

结论前置： 对于用人单位和劳动者没有签订劳动合同的情况，劳动者提起劳动仲裁的申诉年限（或称时效）一般为一年，从劳动者知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

详细解释：

1. 劳动仲裁时效的规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
   • 这意味着，如果劳动者发现用人单位未与其签订劳动合同，且这一行为侵害了其合法权益，那么劳动者应在一年的时效期间内提起劳动仲裁。

2. 时效期间的计算：

   • 时效期间的计算是从劳动者知道或者应当知道其权利被侵害之日起开始。例如，如果劳动者在入职后一个月仍未与用人单位签订劳动合同，且此时劳动者已经意识到这一点，那么时效期间就从这一个月结束时开始计算。

3. 时效的中断与中止：

   • 在某些情况下，时效期间可能会中断或中止。例如，如果劳动者在时效期间内向用人单位主张权利，或者向有关部门请求权利救济，那么时效期间可能会因此中断，并重新计算。
   • 同样，如果劳动者因不可抗力或其他正当理由不能在规定的时效期间内提起劳动仲裁，那么时效期间可能会中止，待中止事由消除后继续计算。

4. 特殊情况的考虑：

   • 需要注意的是，对于某些特殊的劳动争议（如追索劳动报酬、工伤医疗费等），时效期间可能会有所不同，或者存在特殊的法律规定。因此，在具体情况下，劳动者应仔细查阅相关法律法规，以确定适用的时效期间。

综上所述，对于用人单位和劳动者没有签订劳动合同的申诉年限问题，劳动者应在一年的时效期间内提起劳动仲裁。如果时效期间已经过期，但劳动者有正当理由或特殊情况导致未能及时提起劳动仲裁，那么可以寻求法律援助或咨询专业律师（如本人）以获取更具体的法律建议。