当您同时面临工伤和劳动仲裁两个案件时，可以按照以下详细且有条理的步骤来推进：

一、工伤案件处理流程

1. 确认劳动关系：

   • 若您已与用人单位签订劳动合同，则直接证明了劳动关系。
   • 若未签订劳动合同，您需要通过劳动争议仲裁委员会或人民法院，依据工资支付记录、工作证、考勤记录等证据来确认劳动关系。

2. 申请工伤认定：

   • 在事故伤害发生之日起1年内，向用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 提交工伤认定申请表、劳动关系证明、医疗诊断证明等必要材料。
   • 等待社会保险行政部门出具工伤认定决定书，这是后续主张工伤待遇的关键证据。

3. 申请劳动能力鉴定：

   • 工伤治疗伤情相对稳定后，若存在残疾或影响劳动能力，向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。
   • 提交相关材料以确定伤残等级，并获得劳动能力鉴定结论书。

二、劳动仲裁案件处理流程

1. 准备仲裁申请材料：

   • 仲裁申请书：一式三份，详细写明申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求（如支付工伤医疗费、一次性伤残补助金等具体项目及金额）、事实和理由。
   • 证据材料：包括劳动关系证明材料（如劳动合同、工资条、考勤记录等）、工伤认定决定书和劳动能力鉴定结论书、医疗费用清单、诊断证明、病历等，以及用人单位关于工伤赔偿的承诺等其他相关文件。
   • 身份证明材料：申请人身份证复印件或用人单位营业执照副本复印件、法定代表人身份证明书。若委托代理人的，还需提交授权委托书和代理人身份证明。

2. 提交申请与受理：

   • 将准备好的仲裁申请书和证据材料一并提交给劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会。
   • 仲裁委将在5日内审查并决定是否受理。受理后，会向您送达受理通知书，并向被申请人送达仲裁申请书副本和应诉通知书。被申请人应在规定期限内提交答辩书。

3. 开庭审理：

   • 仲裁庭组成后，会通知双方当事人开庭时间。
   • 双方应按时参加开庭，有正当理由可提前3日请求延期。
   • 庭审过程包括当事人陈述、举证质证、辩论和最后陈述等环节。

4. 调解与裁决：

   • 仲裁庭会根据案件情况进行调解，达成调解协议的，制作调解书，经双方签收后发生法律效力。
   • 若调解不成，仲裁庭将在受理申请之日起45日内作出裁决。案情复杂需要延期的，经批准可延长至多15日。
   • 裁决书送达双方当事人后，对裁决不服的，可在收到裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼；期满不起诉的，裁决书发生法律效力。

三、综合建议

• 时效提醒：工伤申请劳动仲裁的时效为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。请务必在此期限内提出申请。
• 并行处理：在处理工伤案件的同时，可以同步准备劳动仲裁的申请材料，以便在工伤认定和劳动能力鉴定结果出来后，能够迅速提交劳动仲裁申请。
• 专业咨询：由于工伤和劳动仲裁案件涉及法律条款和程序较多，建议您在处理过程中咨询专业律师或法律援助机构，以确保您的权益得到充分保障。

通过以上步骤，您可以有序地推进工伤和劳动仲裁两个案件的处理流程，最终获得应有的工伤赔偿和权益保障。