结论：老人先上门且先动手打人，但受害人却被公安机关关起来，这种情况可能涉及多个法律因素和程序环节，不能仅凭表面现象判断。以下从不同角度进行分析：

1. 正当防卫与防卫过当的认定：

   • 正当防卫：根据《中华人民共和国刑法》第二十条，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。如果受害人在老人动手打人时，采取了合理的防卫措施，且未超过必要限度，那么受害人的行为可能构成正当防卫，不应被追究刑事责任。
   • 防卫过当：然而，如果受害人在防卫过程中，使用了过度的暴力或采取了不必要的防卫手段，导致老人受到严重伤害，那么受害人的行为可能构成防卫过当。防卫过当应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。在这种情况下，受害人可能会因防卫过当而被公安机关采取强制措施。

2. 双方行为的法律评价：

   • 老人的行为：老人先上门且先动手打人，其行为可能构成寻衅滋事、故意伤害等违法行为。如果老人的行为造成了受害人的人身伤害或财产损失，老人应当承担相应的法律责任。
   • 受害人的行为：受害人在面对老人的不法侵害时，虽然有权进行防卫，但必须注意防卫的限度。如果受害人的防卫行为超出了必要限度，或者采取了报复性的行为，那么受害人的行为也可能构成违法或犯罪。

3. 公安机关的执法程序：

   • 立案调查：公安机关在接到报案后，会依法进行立案调查，收集证据，查明事实真相。在这个过程中，公安机关可能会对双方当事人进行询问、传唤、拘留等措施，以便进一步调查取证。
   • 强制措施：如果公安机关认为受害人的行为涉嫌犯罪，且存在社会危险性，那么公安机关可能会依法对受害人采取刑事拘留等强制措施。这并不意味着受害人一定有罪，而是为了保障诉讼的顺利进行和防止受害人逃避法律责任。

4. 可能的法律后果：

   • 如果受害人构成正当防卫：那么受害人不应被追究刑事责任，公安机关应当释放受害人，并可能对老人进行相应的法律处罚。
   • 如果受害人构成防卫过当或报复性行为：那么受害人可能会因犯罪行为而被追究刑事责任，面临刑罚的处罚。同时，老人也可能因其违法行为而受到相应的法律处罚。

建议：在这种情况下，建议双方当事人及其家属保持冷静，积极配合公安机关的调查工作。如果受害人认为自己的行为构成正当防卫，可以向公安机关提出申辩，并提供相关证据支持自己的观点。同时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。