若对方上门殴打老人且不接受调解，下一步您可以考虑通过法律途径来维护权益，具体做法如下：
一、立即报警并保留证据
报警：首先，应立即向当地公安机关报案，详细陈述事情经过，包括时间、地点、涉事人员以及殴打的具体情况。公安机关会依法进行调查，并根据情况采取相应的措施，如传唤涉事人员、进行伤情鉴定等。
保留证据：在报警的同时，应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等。这些证据对于后续的法律程序至关重要，可以帮助证明对方的违法行为以及老人的受伤情况。
二、寻求法律援助或自行起诉
法律援助：如果老人或家属经济困难，无法承担律师费用，可以向当地法律援助机构申请法律援助。法律援助机构会指派律师为老人提供法律帮助，包括代理诉讼、提供法律咨询等。
自行起诉：如果老人或家属有经济能力，也可以自行委托律师进行起诉。律师会帮助整理证据、撰写起诉状，并代表老人出庭应诉。在起诉过程中，应明确要求对方承担民事责任，包括赔偿医疗费、护理费、精神损害抚慰金等。
三、关注案件进展并配合调查
关注案件进展：在报警并起诉后，应密切关注案件的进展情况。可以定期向公安机关或法院了解案件的处理情况，包括是否立案、是否进行伤情鉴定、是否传唤涉事人员等。
配合调查：在案件调查过程中，应积极配合公安机关或法院的工作。如实陈述事情经过，提供相关证据，并按照要求参加调解、庭审等活动。
四、考虑刑事自诉（如适用）
如果公安机关认为不构成犯罪或者不予立案，而老人或家属认为对方的殴打行为已经构成犯罪，且证据充分，可以考虑向法院提起刑事自诉。刑事自诉是指被害人或其法定代理人、近亲属直接向人民法院提起诉讼，追究被告人刑事责任的一种诉讼方式。在提起刑事自诉时，应准备充分的证据，包括伤情鉴定报告、现场照片、视频、目击者证言等，以证明对方的犯罪行为。
后续行动建议：
最后需要强调的是，法律程序可能较为复杂和漫长，需要耐心和坚持。但请相信，通过法律途径来维护权益是合法且有效的。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。