警察是否上门抓人，取决于具体的案情和法律规定。对于当场打人的情况，警察会根据现场情况、法律规定以及案件性质来决定是否立即采取抓捕行动。以下是对此问题的详细分析：

一. 警察的执法权限和程序

1. 执法权限：警察在执法过程中，需要遵循法律规定的程序和权限。对于当场打人的情况，如果构成违法犯罪，警察有权进行抓捕。但抓捕前，警察通常需要评估现场情况，确保自身安全和公众安全。
2. 执法程序：警察在抓捕前，通常会进行必要的调查，如询问当事人、目击者，了解事情经过，以及评估犯罪嫌疑人的危险性等。这些程序可能需要一定时间，因此不一定能立即上门抓人。

二. 案件性质和严重程度

1. 轻微违法：如果打人行为只是轻微的违法，如轻微的肢体冲突，警察可能会选择先调解，而不是立即抓捕。在这种情况下，警察会劝导双方和解，或者要求违法者接受行政处罚。
2. 严重犯罪：如果打人行为构成严重犯罪，如故意伤害、寻衅滋事等，警察会根据法律规定和现场情况，迅速采取抓捕行动。

三. 现场情况和安全考虑

1. 现场混乱：如果现场情况混乱，存在多个当事人或目击者，警察需要花时间了解事情经过，确保抓捕行动不会引发更大的冲突或危险。
2. 安全考虑：警察在执法过程中，需要确保自身安全和公众安全。如果抓捕行动可能引发更大的危险或冲突，警察可能会选择暂时不采取抓捕行动，而是先进行调查和劝导。

综上所述，警察是否上门抓人，取决于具体的案情、法律规定以及现场情况。在当场打人的情况下，警察会根据这些因素来综合判断是否立即采取抓捕行动。因此，不能一概而论地认为警察不上门抓人就是不作为或违法。如有进一步需要，您可以继续咨询我。