结论前置：在劳动合同到期且双方协商不一致的情况下，公司并非绝对不能单方面解除劳动合同，但必须严格符合法定情形并遵循法定程序。若违法解除，劳动者有权要求继续履行合同或获得赔偿金。
一、公司可以单方面解除劳动合同的法定情形
劳动者存在过错
- 试用期不符合录用条件：公司需事先明确告知劳动者录用条件，并在试用期内提供充分证据证明其不符合。例如，若公司招聘时明确要求员工需具备某项技能，而劳动者在试用期内无法展示该技能，且经培训后仍无法达到要求，公司可单方面解除劳动合同。
- 严重违反规章制度：公司的规章制度需合法有效，且劳动者的违规行为需达到严重程度。如劳动者多次违反公司考勤制度，累计旷工达到规定天数，公司有权单方面解除劳动合同。
- 严重失职、营私舞弊：给公司造成重大损害，需有明确的界定和证据支持。例如，劳动者因疏忽导致公司遭受重大经济损失，或利用职务之便谋取私利，给公司造成重大损害，公司可单方面解除劳动合同。
- 与其他单位建立劳动关系：对完成本单位工作任务造成严重影响，或经公司提出拒不改正。如劳动者在业余时间兼职，且该兼职工作严重影响了其在本公司的工作表现，经公司提出后仍拒不改正，公司可单方面解除劳动合同。
- 劳动合同无效：因劳动者以欺诈、胁迫手段或乘人之危使公司违背真实意思订立或变更合同。例如，劳动者在应聘时提供虚假学历证明，公司发现后有权单方面解除劳动合同。
- 被依法追究刑事责任：劳动者被人民法院判处刑罚，公司有权单方面解除劳动合同。
劳动者无过错但存在特定情形
- 患病或非因工负伤：医疗期满后不能从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作。如劳动者因患病需长期治疗，医疗期满后无法从事原工作，且公司无法为其安排其他合适的工作岗位，公司可提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后解除劳动合同。
- 不能胜任工作：经过培训或调整岗位仍不能胜任。如劳动者因技能不足无法胜任当前工作，经公司培训后仍无法达到岗位要求，或公司为其调整工作岗位后仍无法胜任，公司可提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后解除劳动合同。
- 客观情况发生重大变化：致使合同无法履行，且经协商未能就变更合同内容达成协议。如公司因业务调整导致原有岗位取消，与劳动者协商变更岗位无果后，公司可提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同。
二、公司单方面解除劳动合同的程序
在行使单方解除权时，公司必须遵循法定程序：
- 对于非过失性辞退（如因病不能工作、不能胜任工作等），公司需提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后解除合同。
- 解除合同时，公司需向劳动者说明解除的理由，并确保解除决定的合法性和合规性。
三、不得单方面解除的情形
即使存在上述可以解除合同的情形，若劳动者属于以下情况之一，公司不得依照无过错性辞退或经济性裁员的规定解除合同：
- 从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间。
- 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力。
- 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内。
- 女职工在孕期、产期、哺乳期。
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年。
- 法律、行政法规规定的其他情形。
四、公司违法解除劳动合同的后果
若公司违反法律规定解除劳动合同，劳动者有权选择：
- 要求公司继续履行劳动合同。
- 或者要求公司支付赔偿金，赔偿金按经济补偿标准的二倍计算。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
建议：在劳动合同到期且双方协商不一致的情况下，公司应谨慎处理解除劳动合同的事宜，确保解除决定的合法性和合规性。若劳动者对公司的解除决定有异议，可寻求法律援助或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。