结论前置：单位不按劳动合同发工资时，你可以一边上班一边申请劳动仲裁，这是你的合法权利。
详细分析：
法律背景：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按照劳动合同的约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。如果用人单位未按照劳动合同约定支付劳动报酬，劳动者有权依法维护自己的合法权益。
- 劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，它允许劳动者在不影响正常工作的情况下，通过法律途径来维护自己的权益。
一边上班一边劳动仲裁的可行性：
- 工作不受影响：申请劳动仲裁并不意味着你必须停止工作。在仲裁过程中，你可以继续在单位上班，履行你的工作职责。这是因为劳动仲裁的目的是解决争议，而不是中断你的工作关系。
- 法律支持：法律并没有规定在申请劳动仲裁期间劳动者必须停止工作。相反，它鼓励劳动者通过合法途径解决争议，同时保持工作的连续性。
劳动仲裁的流程与注意事项：
- 准备证据：在申请劳动仲裁前，你需要收集并整理好相关证据，如劳动合同、工资条、银行转账记录等，以证明单位未按照劳动合同约定支付工资。
- 提交申请：向当地劳动仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。仲裁委员会将在收到申请后的一定期限内作出受理或不予受理的决定。
- 参与仲裁：如果仲裁委员会受理了你的申请，你将需要参与仲裁过程，包括出庭陈述、提供证据等。在仲裁过程中，你可以委托律师代理，也可以自行出庭。
- 执行裁决：如果仲裁裁决支持了你的诉求，单位需要在规定期限内履行裁决。如果单位不履行，你可以向人民法院申请强制执行。
可能面临的法律后果：
- 单位责任：如果单位被裁决需要支付拖欠的工资，它必须履行裁决。否则，将面临法律制裁，如被强制执行、支付滞纳金等。
- 个人影响：申请劳动仲裁并不会对你的职业生涯产生负面影响。相反，它展示了你的法律意识和维权能力。当然，在仲裁过程中，你也需要保持理性，避免采取过激行为。
建议：
- 在申请劳动仲裁前，你可以先尝试与单位进行协商，看是否能够达成和解。这有助于节省时间和精力，同时也可能维护你与单位之间的关系。
- 如果协商无果，或者单位态度强硬，你可以果断申请劳动仲裁。在仲裁过程中，保持冷静和理性，积极配合仲裁委员会的工作。
- 如果你对劳动仲裁流程不熟悉或者感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理仲裁等服务，确保你的权益得到充分维护。
最后，如果你有任何关于劳动工伤或合同纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。