员工在公司内部受伤，认定工伤并不完全需要员工自己跑，具体流程和责任分配需根据实际情况来确定。以下从不同角度进行分析：

一、工伤认定的基本流程

根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤认定的流程通常包括以下几个步骤：

1. 事故报告：员工发生工伤事故后，用人单位应当及时将事故情况报告给社会保险行政部门，并填写《工伤认定申请表》。这一步骤中，用人单位是主要的报告责任方，员工可以协助提供相关信息。

2. 提交材料：用人单位或员工（或其近亲属）需要向社会保险行政部门提交工伤认定的相关材料，包括但不限于工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。在这一步骤中，虽然员工可以自行提交材料，但用人单位也有义务协助员工准备和提交相关材料。

3. 审核与调查：社会保险行政部门在收到工伤认定申请后，会对申请材料进行审核，并根据需要进行调查核实。这一步骤主要由社会保险行政部门负责，员工和用人单位需要配合提供相关信息和证据。

4. 作出认定决定：社会保险行政部门在审核和调查核实后，会作出是否认定为工伤的决定，并书面通知用人单位和员工（或其近亲属）。

二、用人单位与员工的责任分配

1. 用人单位的责任：

   • 用人单位在员工发生工伤事故后，有义务及时报告事故情况，并协助员工准备和提交工伤认定申请材料。
   • 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤员工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。但即便如此，用人单位仍应承担协助和配合的责任。

2. 员工的责任：

   • 员工在发生工伤事故后，应及时告知用人单位，并配合用人单位准备和提交工伤认定申请材料。
   • 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请，员工或其近亲属也有权自行提出申请，但此时员工需要自行准备和提交相关材料，并承担一定的举证责任。

三、特殊情况下的处理

1. 如果用人单位不配合：如果用人单位在员工发生工伤事故后不配合进行工伤认定，员工或其近亲属可以自行向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。在这种情况下，员工可能需要承担更多的举证责任，但并不意味着员工必须自己“跑”完整个工伤认定流程。

2. 如果员工无法自行申请：如果员工因伤势严重或其他原因无法自行申请工伤认定，其近亲属或工会组织可以代为申请。此外，员工也可以委托律师或其他代理人代为办理工伤认定手续。

总结与建议：

员工在公司内部受伤后，认定工伤并不完全需要员工自己跑。用人单位有义务协助员工进行工伤认定，并承担一定的责任。如果用人单位不配合或员工无法自行申请，员工或其近亲属、工会组织仍有权向社会保险行政部门提出工伤认定申请。因此，建议员工在发生工伤事故后，及时与用人单位沟通，并了解自己的权利和义务。如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到保障。