出租车司机存在以下违规行为时，公司可以解除与其的经营关系：
严重违反公司规章制度：
- 解释：出租车公司通常会制定一系列规章制度来规范司机的行为，包括但不限于服务规范、安全驾驶规定、车辆维护要求等。如果司机严重违反这些规章制度，如多次拒载、服务态度恶劣、不按规定维护车辆等，公司有权依据规章制度解除与司机的经营关系。
- 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。虽然出租车司机与公司之间可能并非典型的劳动合同关系，但此原则在类似经营关系中同样适用，即一方严重违反约定或规定，另一方有权解除关系。
造成重大安全事故或损失：
- 解释：如果出租车司机在运营过程中因疏忽或故意行为导致重大安全事故，如交通事故造成人员伤亡或车辆严重损坏，或者因司机的原因导致公司遭受重大经济损失，公司有权解除与司机的经营关系。
- 法律依据：在此情况下，公司解除经营关系不仅基于合同或规章制度，还可能涉及侵权责任等法律问题。司机因过错造成公司损失，公司有权要求赔偿，并在必要时解除经营关系以避免进一步损失。
违法犯罪行为：
- 解释：如果出租车司机在运营过程中涉及违法犯罪行为，如盗窃、抢劫、贩毒等，或者因交通违法行为被吊销驾驶证等，公司有权立即解除与司机的经营关系。
- 法律依据：违法犯罪行为不仅违反了法律法规，也严重损害了公司的声誉和利益。公司有权根据法律法规和合同约定，解除与违法犯罪司机的经营关系。
未经公司同意擅自转包或分包经营权：
- 解释：出租车经营权通常是由公司授予司机的，司机未经公司同意擅自将经营权转包或分包给第三方，属于违约行为。公司有权解除与司机的经营关系，并追究其违约责任。
- 法律依据：此行为违反了合同约定和公司规章制度，公司有权依据相关法律法规和合同条款解除经营关系。
建议与后续行动：
- 完善规章制度：出租车公司应制定完善的规章制度，明确司机的权利和义务，以及违规行为的处理方式。
- 加强监管与培训：公司应加强对司机的监管和培训，提高司机的服务意识和安全意识，减少违规行为的发生。
- 及时处理违规行为：一旦发现司机存在违规行为，公司应及时进行处理，并根据违规行为的严重程度决定是否解除经营关系。
- 法律咨询与维权：在处理违规行为或解除经营关系时，公司应咨询专业律师的意见，确保处理过程合法合规，并维护公司的合法权益。
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