结论：在法院判决不存在劳动关系但说明要承担工伤赔偿责任的情况下，您不能直接起诉要求工伤赔偿，而应先通过劳动仲裁确认工伤赔偿责任，对仲裁结果不服的，再向法院提起诉讼。以下是对此问题的详细分析：

一、劳动关系与工伤赔偿责任的关系

1. 劳动关系是工伤赔偿的前提：

   • 通常情况下，工伤赔偿的认定和支付是以存在劳动关系为前提的。如果法院判决不存在劳动关系，那么从一般意义上讲，似乎无法直接要求工伤赔偿。

2. 特殊情况下的工伤赔偿责任：

   • 然而，在某些特殊情况下，即使不存在劳动关系，法院也可能判决相关方承担工伤赔偿责任。这通常发生在如挂靠经营、违法转包等情形下，实际用工单位或个人被认定为应承担工伤赔偿责任。

二、法院判决的效力与后续行动

1. 法院判决的既判力：

   • 法院判决具有既判力，即一旦判决生效，就不得再就同一事实和理由提起诉讼。但这里的“不得再诉”是指不得就同一法律关系和诉讼请求再次起诉，而并不意味着不能通过其他法律程序（如劳动仲裁）来寻求救济。

2. 对法院判决的解读：

   • 如果法院判决明确说明要承担工伤赔偿责任，但同时又判决不存在劳动关系，这可能意味着法院认为虽然不存在传统意义上的劳动关系，但根据特定情况（如上述的挂靠经营、违法转包等），相关方仍应承担工伤赔偿责任。这种情况下，法院的判决实际上已经对工伤赔偿责任进行了认定。

3. 后续行动的选择：

   • 不能直接起诉：由于法院已经对工伤赔偿责任进行了认定（尽管是在不存在劳动关系的前提下），您不能直接就工伤赔偿问题再次向法院提起诉讼。
   • 劳动仲裁：您应该根据法院的判决，向劳动仲裁机构申请仲裁，要求确认工伤赔偿责任并支付相应的赔偿。劳动仲裁是处理劳动争议的前置程序，对于工伤赔偿问题也不例外。
   • 对仲裁结果不服的诉讼：如果您对劳动仲裁的结果不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

三、实际操作中的建议

1. 仔细研读法院判决：

   • 仔细研读法院的判决，理解法院为何在不存在劳动关系的情况下仍判决承担工伤赔偿责任。这有助于您更好地制定后续行动策略。

2. 准备仲裁材料：

   • 根据法院的判决和您的实际情况，准备劳动仲裁所需的材料，如仲裁申请书、证据材料等。

3. 寻求专业帮助：

   • 在整个过程中，如果您感到困惑或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理仲裁或诉讼等服务。

最后，虽然法院判决不存在劳动关系，但说明要承担工伤赔偿责任的情况下，您不能直接起诉要求工伤赔偿。而应先通过劳动仲裁确认工伤赔偿责任，对仲裁结果不服的，再向法院提起诉讼。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。