核心前提：五十多岁男子在工厂务工期间，于出租房内猝死，且工厂未为其购买保险。

结论与详细分析：

1. 工伤认定与赔偿：

   • 工伤认定：首先需明确该男子的猝死是否构成工伤。根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。但此案例中，男子是在出租房内猝死，若无法证明其死亡与工作有直接关联（如加班后直接回出租房休息途中或因工作原因在出租房内处理事务等特殊情况），则可能难以直接认定为工伤。
   • 赔偿情况：若能认定为工伤，工厂应按照工伤保险的相关规定进行赔偿，包括但不限于丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。但鉴于工厂未购买工伤保险，根据《工伤保险条例》第六十二条，工厂应自行承担这些赔偿责任。

2. 非工伤情况下的赔偿：

   • 雇主责任：若无法认定为工伤，工厂作为雇主，仍可能因未尽到安全保障义务或存在其他过错（如过度劳累、工作环境恶劣等间接因素导致猝死）而承担一定的民事赔偿责任。这需要根据具体证据和法院的裁判来认定。
   • 赔偿范围：在非工伤情况下，赔偿范围可能包括死亡赔偿金、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等，具体数额需根据当地经济发展水平、受害者年龄、收入状况及家庭情况等因素综合确定。

3. 其他可能的赔偿途径：

   • 社会保险：若男子自行购买了其他社会保险（如商业保险中的意外险），可依据保险合同向保险公司申请理赔。
   • 社会救助：在特定情况下，受害者家庭可能符合申请社会救助的条件，如最低生活保障、临时救助等，可向当地民政部门咨询并申请。

建议行动：

• 收集证据：家属应尽快收集与男子死亡相关的所有证据，包括但不限于医疗记录、工作记录、证人证言等，以支持可能的工伤认定或民事赔偿请求。
• 咨询专业律师：鉴于法律程序的复杂性和专业性，建议家属尽快咨询有经验的劳动法律师，以便更准确地评估案件情况，制定合适的维权策略。
• 协商与诉讼：在律师的指导下，家属可先尝试与工厂进行协商，寻求和解；若协商无果，则可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

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