结论：在企业进行岗位竞聘时，若您正处于生病医疗期，一般无需提交竞聘申请，且企业不得因此解除劳动合同或降低您的待遇。以下从法律角度为您详细分析：

一、医疗期的法律保护

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》第二条，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，且用人单位不得解除劳动合同的时限。在此期间，您享有以下权利：

1. 劳动合同继续履行：企业不得以您未参与竞聘为由解除劳动合同（《劳动合同法》第四十二条）。
2. 工资待遇保障：医疗期内，企业应按国家规定支付您病假工资或疾病救济费，且不得低于当地最低工资标准的80%（《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》第五条）。
3. 岗位保留：医疗期满后，若您仍不能从事原工作，企业需为您安排其他岗位；若仍无法胜任，方可依法解除劳动合同（《劳动合同法》第四十条）。

二、竞聘申请的例外情形

若企业竞聘规则明确要求“全员参与”且未排除医疗期员工，您需结合以下因素判断是否需提交申请：

1. 竞聘规则合法性：若规则违反《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，您有权拒绝参与，并可向劳动监察部门投诉。
2. 企业协商意愿：您可与企业协商，说明医疗期情况，争取豁免参与竞聘或延期参与。若企业同意，建议签订书面协议以固定证据。
3. 竞聘结果影响：若您未提交申请，企业不得以此为由调整您的岗位或降低待遇；若企业违规操作，您可通过劳动仲裁维权。

三、法律建议

1. 保留证据：保存医疗证明、病假单、工资条等材料，以证明您处于医疗期及企业未依法支付待遇。
2. 书面沟通：若企业要求您参与竞聘，建议通过邮件或书面函件明确拒绝，并引用上述法律依据。
3. 维权途径：若企业因此解除劳动合同或降低待遇，您可：
   • 向当地劳动监察大队投诉；
   • 申请劳动仲裁，主张继续履行劳动合同或支付赔偿金；
   • 对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。

四、风险提示

若您医疗期满后仍无法从事原工作，企业可依法调整岗位或解除劳动合同，但需支付经济补偿金（《劳动合同法》第四十条、第四十六条）。建议您在医疗期内积极治疗，并关注身体恢复情况，以便及时与企业沟通后续安排。

总结：医疗期是您的法定权利，企业不得强制您参与竞聘或因此损害您的权益。若遇纠纷，建议优先协商解决；协商无果的，可依法维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询。