在刑事处罚过程中，对犯罪嫌疑人依然可以依法进行行政处罚。这一结论基于以下多方面的分析：

1. 法律性质与目的不同：

   • 刑事处罚是针对犯罪行为，由司法机关依据刑法对犯罪分子判处的刑罚，其目的在于惩罚犯罪、预防再犯和维护社会秩序。
   • 行政处罚则是行政机关对违反行政管理秩序但尚未构成犯罪的公民、法人或其他组织给予的制裁，旨在纠正违法行为、教育公民遵守法律和维护行政管理秩序。

2. 并行不悖的原则：

   • 行政处罚与刑事处罚并非互相排斥，而是可以并行不悖的。对于严重违反行政管理秩序的犯罪行为，在追究刑事责任的同时，也可依法给予行政处罚。例如，企业非法排放污染物构成污染环境罪，除刑事处罚外，环保部门还可给予罚款、责令停产整顿等行政处罚。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，违法行为构成犯罪，应当依法追究刑事责任的，不得以行政处罚代替刑事处罚。但这并不意味着在刑事处罚过程中不能进行行政处罚。相反，该法还规定了行政处罚与刑事处罚的衔接机制，如案件移送制度、证据材料移交等，以确保两者能够协调配合，共同维护社会秩序。
   • 具体来说，《中华人民共和国行政处罚法》第三十五条明确规定，违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，行政机关已经给予当事人行政拘留的，应当依法折抵相应刑期；违法行为构成犯罪，人民法院判处罚金时，行政机关已经给予当事人罚款的，应当折抵相应罚金。这进一步说明了行政处罚与刑事处罚可以并存，且行政处罚的某些措施（如行政拘留、罚款）在刑事处罚中可以得到相应的折抵。

4. 实际操作中的考量：

   • 在决定是否对犯罪嫌疑人进行行政处罚时，行政机关会综合考虑犯罪行为的性质、情节、社会危害程度及认罪态度等因素，确保处罚的合法性和合理性。
   • 同时，行政机关与司法机关之间会加强协调配合，建立健全案件移送制度，确保案件处理的顺畅和高效。

5. 特定情形下的处理：

   • 需要注意的是，虽然刑事犯罪通常不免除行政处罚，但在某些特定情形下，如违法行为构成犯罪且已被判处罚金或没收财产时，若行政处罚种类与之相同（如罚款对应罚金），则不再实施行政处罚。然而，这并不影响对犯罪嫌疑人实施其他种类的行政处罚（如暂扣许可证、吊销执照等）。

举例说明： 假设某人因非法经营罪被判处刑罚，同时其非法经营行为也违反了市场监管部门的相关规定。在这种情况下，市场监管部门可以依法对该人进行行政处罚，如罚款、没收违法所得、吊销营业执照等。这些行政处罚与刑事处罚并行不悖，共同构成了对违法行为的全面制裁。

总结与建议： 在刑事处罚过程中，对犯罪嫌疑人进行行政处罚是合法且必要的。这有助于全面维护社会秩序和公共利益，实现法律的公正与权威。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便更准确地了解相关法律规定和操作流程。