对当事人进行刑事处罚后，在特定情况下仍然可以给予行政处罚。这一结论主要基于以下几个方面的法律分析和实践考量：
一、法律依据与原则
一事不再罚原则的相对性：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十五条的规定，对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。这一原则旨在防止对同一行为进行重复处罚，保护当事人的合法权益。
- 然而，“一事不再罚”并不意味着刑事处罚后可以完全免除行政处罚。它主要限制的是对同一违法行为再次给予罚款等相同类型的处罚，而不排除在刑事处罚后根据具体情况给予其他类型的行政处罚。
刑罚与行政处罚的并存可能性：
- 在某些情况下，一个行为可能同时触犯刑法和行政法规，导致刑事责任和行政责任并存。此时，即使已经给予了刑事处罚，仍然可以根据具体情况决定是否给予行政处罚。
- 例如，对于偷税、漏税等行为，除了依法追究刑事责任外，还可能由税务机关追缴税款、滞纳金，并依法给予行政处罚。
二、具体情况分析
刑罚种类与行政处罚种类的差异：
- 如果刑罚的种类（如拘役、有期徒刑）与行政处罚的种类（如警告、罚款、吊销许可证等）不同，且各自具有独立的法律效果，那么即使已经受到刑事处罚，仍可能需要接受行政处罚。
- 以醉驾为例，如果某人因醉驾被追究刑事责任（如判处拘役），同时其醉驾行为也违反了道路交通安全法关于饮酒后驾驶机动车的规定。在这种情况下，虽然已经给予了刑事处罚（拘役），但交警部门仍然可以根据道路交通安全法的规定对其作出吊销机动车驾驶证的行政处罚决定。
法律法规明确规定需要并处：
- 在某些特定的法律法规中，可能明确规定了对于某种违法行为，既要追究刑事责任，又要追究行政责任。在这种情况下，即使已经受到刑事处罚，也必须按照法律法规的规定接受行政处罚。
- 例如，对于涉及公共安全或市场秩序的违法行为，除了依法追究刑事责任外，还需要通过行政处罚来撤销其经营资格或限制其从业活动，以防止类似违法行为的再次发生。
行政处罚作为刑罚的必要补充：
- 在某些情况下，行政处罚可以作为刑罚的必要补充，以更全面地制裁违法行为。例如，对于某些环境污染行为，除了依法追究刑事责任外，还需要通过行政处罚来责令其恢复环境原状或采取其他补救措施。
三、实践中的处理方式
由司法机关移送行政机关执行：
- 在某些情况下，司法机关在判处刑罚的同时，可能会建议或移送行政机关对违法行为人进行行政处罚。此时，行政机关会根据相关法律法规的规定和案件的具体情况，决定是否给予行政处罚以及给予何种行政处罚。
行政机关主动调查处理：
- 在某些情况下，行政机关可能会主动对违法行为进行调查处理，并在发现违法行为构成犯罪后，将案件移送司法机关追究刑事责任。在司法机关作出刑事判决后，行政机关仍然可以根据相关法律法规的规定和案件的具体情况，决定是否给予行政处罚以及给予何种行政处罚。
总结与建议：
- 对当事人进行刑事处罚后，是否还能进行行政处罚，取决于具体违法行为的性质、情节以及相关法律法规的规定。
- 在实践中，如果刑罚与行政处罚的种类不同、法律法规明确规定需要并处或行政处罚作为刑罚的必要补充时，即使已经给予了刑事处罚，仍然可能需要根据具体情况给予行政处罚。
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