单位裁员时裁掉无固定期限合同员工而保留固定期限员工，这一行为是否合法，需根据具体情况来判断，但一般来说，这种做法可能涉嫌违法，因为无固定期限合同员工在裁员中享有优先留用权。以下是对此问题的详细分析：

一、无固定期限合同员工的优先留用权

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，在裁减人员时，用人单位应当优先留用与本单位订立无固定期限劳动合同的员工。这一规定体现了法律对无固定期限合同员工权益的特殊保护。因此，如果单位在裁员时裁掉了无固定期限合同员工，而保留了固定期限员工，且没有合理的解释和依据，那么这种做法很可能涉嫌违法。

二、合法裁员的情形与程序

1. 法定情形：

   • 企业破产法规定的重整；
   • 生产经营发生严重困难；
   • 企业转产、重大技术革新或经营方式调整导致需裁员；
   • 其他因客观经济情况发生重大变化致使合同无法履行。

2. 法定程序：

   • 提前三十日向工会或全体职工说明情况；
   • 听取工会或职工意见；
   • 裁减人员方案需向劳动行政部门报告（若裁减人数达法定标准）。

如果单位在裁员时未遵循上述法定情形和程序，那么其裁员行为很可能被认定为违法。

三、违法裁员的法律后果

如果单位违法裁员，即未按照法定情形和程序进行裁员，或者裁掉了应当优先留用的无固定期限合同员工，那么其可能面临以下法律后果：

1. 支付赔偿金：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，违法解除劳动合同的，用人单位应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。月工资指劳动合同解除前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，则经济补偿标准按三倍数额支付，但最高不超过十二年。

2. 继续履行劳动合同：

   • 如果员工要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行。

四、建议与措施

1. 对于单位：

   • 在进行裁员时，必须严格遵守法律法规，确保裁员行为的合法性。
   • 特别关注无固定期限合同员工的权益保护，避免法律纠纷。
   • 在大规模或敏感群体裁员时，建议寻求专业律师的法律咨询和指导。

2. 对于员工：

   • 如果认为自己被违法裁员，应及时收集并保留相关证据，如裁员通知、工作年限证明、工资条等。
   • 首先尝试与单位协商解决经济补偿问题。若协商无果，可在一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书及相关证据材料。
   • 对仲裁结果不满意的，可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结来说，单位在裁员时应当优先留用无固定期限合同员工，并遵循法定情形和程序进行裁员。如果单位违法裁员，将面临支付赔偿金或继续履行劳动合同的法律后果。因此，建议单位在裁员时务必谨慎行事，确保合法合规；员工也应了解自己的权益和法律规定，在必要时勇于通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。