结论前置：公司能否辞退47岁且不离职的员工，取决于辞退的理由和程序是否合法。若公司违法辞退，员工有权要求赔偿；若公司合法辞退，则无需承担赔偿责任。以下从多个角度进行分析：
一、合法辞退的情况
员工存在过错：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，员工若存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效（如以欺诈、胁迫手段或乘人之危使公司在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同）、被依法追究刑事责任等情形，公司有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 例子：若员工因盗窃公司财物被公安机关立案侦查，公司可以依据此条款辞退员工。
经济性裁员：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，公司因生产经营发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等情形，经变更劳动合同后仍需裁减人员，或因订立劳动合同所依据的客观经济情况发生重大变化致使劳动合同无法履行，且公司与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议时，公司可以裁减人员。但需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告后实施。
- 例子：公司因市场萎缩导致严重亏损，需裁减部分员工以维持运营，此时可以依法进行经济性裁员。
二、违法辞退的情况
无合法理由辞退：
- 若公司无法证明员工存在上述过错或不符合经济性裁员条件，而单方面解除劳动合同，则构成违法辞退。
- 法律后果：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，即按员工在公司工作的年限，每满一年支付两个月工资（月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。
- 例子：公司因员工年龄较大而认为其工作效率下降，无合法理由辞退员工，此时员工可以要求公司支付赔偿金。
未履行法定程序辞退：
- 即使公司有合法理由辞退员工，若未按照法定程序进行（如未提前通知、未听取工会或职工意见、未向劳动行政部门报告等），也可能构成违法辞退。
- 法律后果：同样可能面临员工要求继续履行劳动合同或支付赔偿金的法律后果。
三、针对中年失业员工的特别建议
- 了解自身权益：中年员工在面临辞退时，应首先了解自己的劳动合同、公司规章制度以及相关法律法规，明确自己的权益和义务。
- 收集证据：若认为公司辞退行为违法，应收集相关证据（如辞退通知、工资单、工作记录等）以支持自己的主张。
- 寻求法律援助：在必要时，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结：公司能否辞退47岁且不离职的员工，并非单纯取决于员工的年龄或是否离职意愿，而是取决于辞退的理由和程序是否合法。若您面临类似情况，建议先了解自身权益和法律法规，再根据实际情况采取相应措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。