派遣员工去客户工厂工作本身并不违法，但需满足一定的法律条件和程序。以下从不同角度为你详细分析：
合法派遣的前提条件
劳务派遣单位资质：
- 根据《劳动合同法》第五十七条，经营劳务派遣业务应当具备下列条件：
- 注册资本不得少于人民币二百万元；
- 有与开展业务相适应的固定的经营场所和设施；
- 有符合法律、行政法规规定的劳务派遣管理制度；
- 法律、行政法规规定的其他条件。
- 劳务派遣单位必须依法取得劳务派遣经营许可证，方可从事劳务派遣业务。若未取得许可而擅自经营，将面临行政处罚，甚至可能构成非法经营罪。
劳务派遣协议：
- 劳务派遣单位与用工单位（即客户工厂）应当订立劳务派遣协议，明确双方的权利和义务。协议中应约定派遣岗位和人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式，以及违反协议的责任等条款。
- 若未签订劳务派遣协议或协议内容违法，可能导致派遣行为无效，劳务派遣单位和用工单位均可能承担法律责任。
派遣岗位的合法性：
- 根据《劳动合同法》第六十六条，劳务派遣一般在临时性、辅助性或者替代性的工作岗位上实施。临时性工作岗位是指存续时间不超过六个月的岗位；辅助性工作岗位是指为主营业务岗位提供服务的非主营业务岗位；替代性工作岗位是指用工单位的劳动者因脱产学习、休假等原因无法工作的一定期间内，可以由其他劳动者替代工作的岗位。
- 若派遣员工从事的岗位不符合上述规定，可能被视为违法派遣，用工单位和劳务派遣单位均可能面临法律制裁。
违法派遣的法律后果
对劳务派遣单位的处罚：
- 若劳务派遣单位未取得劳务派遣经营许可证而擅自经营，将由劳动行政部门责令停止违法行为，没收违法所得，并处违法所得一倍以上五倍以下的罚款；没有违法所得的，可以处五万元以下的罚款。
- 若劳务派遣单位违反劳务派遣协议或法律规定，损害派遣员工权益的，应承担赔偿责任；情节严重的，还可能面临吊销劳务派遣经营许可证的处罚。
对用工单位的处罚：
- 若用工单位违反劳务派遣规定，如使用未取得劳务派遣经营许可证的单位派遣的员工，或派遣员工从事的岗位不符合法律规定等，将由劳动行政部门责令限期改正；逾期不改正的，以每人五千元以上一万元以下的标准处以罚款；给派遣员工造成损害的，应与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。
实际操作建议
核查劳务派遣单位资质：
- 在选择劳务派遣单位时，用工单位应仔细核查其是否具备劳务派遣经营许可证，以及注册资本、经营场所、管理制度等是否符合法律规定。
签订规范的劳务派遣协议：
- 用工单位应与劳务派遣单位签订规范的劳务派遣协议，明确双方的权利和义务，特别是派遣岗位、派遣期限、劳动报酬和社会保险等关键条款。
监督派遣员工的工作岗位：
- 用工单位应监督派遣员工的工作岗位是否符合法律规定，避免使用派遣员工从事临时性、辅助性或替代性岗位以外的工作。
若你在劳务派遣过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。