结论：非婚生子女的抚养费诉讼败诉20年后又起诉确认亲子关系的主张成立，原告在特定条件下仍然可以申请相关权益，但具体能否获得支持需结合案件具体情况及法律规定综合判断。以下从多个角度进行分析：

一、亲子关系确认的法律基础

根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条：“对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。对亲子关系有异议且有正当理由的，成年子女可以向人民法院提起诉讼，请求确认亲子关系。”这一条款为亲子关系的确认提供了明确的法律依据。因此，即使之前抚养费诉讼败诉，只要原告有正当理由且证据充分，仍然可以提起确认亲子关系的诉讼。

二、诉讼时效的考量

在亲子关系确认的诉讼中，诉讼时效是一个重要的考量因素。然而，确认亲子关系之诉通常不受诉讼时效的限制。这是因为亲子关系是身份关系的一种，其确认对于维护家庭关系的稳定、保护未成年子女的合法权益具有重要意义。因此，即使原告在20年前抚养费诉讼中败诉，现在提起确认亲子关系之诉，仍然有可能得到法院的支持。

三、证据的收集与呈现

在提起确认亲子关系之诉时，证据的收集与呈现至关重要。原告需要提供充分的证据来证明其与被诉方之间存在亲子关系。这些证据可以包括但不限于：

1. 生物学证据：如DNA鉴定报告，这是最直接、最有效的证明亲子关系的证据。
2. 生活证据：如共同生活的照片、视频、证人证言等，这些证据可以辅助证明亲子关系的存在。
3. 其他相关证据：如出生证明、户口本等，这些证据也可以在一定程度上证明亲子关系。

四、可能面临的法律后果

如果原告提起的确认亲子关系之诉得到法院的支持，那么原告将有权要求被诉方履行相应的抚养义务，包括支付抚养费等。同时，被诉方也可能需要承担因未履行抚养义务而产生的法律责任。然而，如果原告无法提供充分的证据来证明亲子关系的存在，或者法院认为原告的诉讼请求缺乏正当理由，那么原告的诉讼请求可能会被驳回。

五、实际操作建议

1. 咨询专业律师：在提起确认亲子关系之诉前，建议原告咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，以便更好地维护自己的合法权益。
2. 充分准备证据：原告应尽可能收集并整理与亲子关系相关的证据，确保在诉讼中能够充分呈现自己的主张。
3. 保持冷静和理智：在诉讼过程中，原告应保持冷静和理智，尊重法庭和对方，通过合理的诉求和有力的证据来争取赢得官司。

最后，每个案件都有其独特性，具体能否获得支持还需结合案件具体情况及法律规定综合判断。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。