结论概述：私生子起诉抚养费败诉后，多年以后又起诉确认亲子关系，两者之间存在一定的关联，主要体现在法律事实的认定、法律程序的衔接以及法律后果的相互影响上。以下是对这一问题的详细分析：
法律事实的认定关联：
- 抚养费诉讼：在抚养费诉讼中，法院主要审查的是被告是否与孩子存在法律上的亲子关系，以及被告是否应当承担抚养义务。如果法院在抚养费诉讼中未能确认亲子关系，或者确认亲子关系的证据不足，那么孩子可能会败诉。
- 亲子关系诉讼：多年以后，孩子再次起诉确认亲子关系，此时法院将重新审查亲子关系的证据。如果新的证据能够证明亲子关系的存在，那么法院可能会确认亲子关系。这一确认不仅是对亲子关系的法律认定，也是对之前抚养费诉讼中亲子关系认定的一种补充或修正。
法律程序的衔接：
- 诉讼时效：虽然抚养费诉讼和亲子关系诉讼是两个独立的诉讼，但它们在法律程序上可能存在一定的衔接。例如，如果孩子在抚养费诉讼中败诉后，发现了新的证据能够证明亲子关系，那么孩子可以在诉讼时效内提起亲子关系诉讼。
- 证据提交：在亲子关系诉讼中，孩子可以提交之前抚养费诉讼中的相关证据，以及新发现的证据，以支持其主张。这些证据可能包括DNA鉴定报告、出生证明、证人证言等。
法律后果的相互影响：
- 抚养费支付：如果亲子关系诉讼最终确认了亲子关系的存在，那么被告（即孩子的生父或生母）可能需要承担抚养义务，支付抚养费。这一后果与之前抚养费诉讼的败诉结果形成了对比，体现了法律后果的相互影响。
- 精神损害赔偿：在亲子关系诉讼中，如果孩子因被告的否认或拒绝承认亲子关系而遭受了精神损害，孩子还可以要求被告承担精神损害赔偿责任。这一赔偿请求与抚养费支付是独立的，但同样体现了法律后果的相互影响。
法律建议：
- 如果您或您的孩子遇到了类似的情况，建议及时收集并保存所有能够证明亲子关系的证据，如DNA鉴定报告、出生证明、照片、视频、证人证言等。
- 在提起亲子关系诉讼前，可以咨询专业律师，了解诉讼程序、证据要求以及可能的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。
- 如果在抚养费诉讼中败诉，但后来发现了新的证据能够证明亲子关系，不要放弃，可以在诉讼时效内提起亲子关系诉讼，以寻求法律救济。
可能面临的法律后果：
- 如果亲子关系诉讼确认了亲子关系的存在，被告可能需要承担抚养义务，支付抚养费，并可能面临精神损害赔偿的请求。
- 如果亲子关系诉讼未能确认亲子关系的存在，那么孩子可能需要继续寻找其他证据或途径来维护自己的权益，或者接受这一法律结果。
总之，私生子起诉抚养费败诉后多年又起诉确认亲子关系，两者之间在法律事实的认定、法律程序的衔接以及法律后果的相互影响上存在一定的关联。如果您或您的孩子遇到了类似的情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。