在民事诉讼中，不必提出证据证明的事实主要包括以下几类：

1. 自然规律以及定理、定律

   • 解释：自然规律是自然界中客观存在且不以人的意志为转移的现象和过程所遵循的规律，如万有引力定律、能量守恒定律等。定理和定律则是经过逻辑推理和实践验证被证明为正确的命题或原理，例如数学中的勾股定理。这些规律和定理因其普遍性和确定性，无需当事人举证证明。
   • 示例：在一起因建筑物倒塌引发的侵权纠纷中，关于重力导致物体下落这一自然规律，就无需当事人进行证明。

2. 众所周知的事实

   • 解释：这是指在一定范围内（如全国、某地区或某行业）为人们所普遍知晓的事实。这类事实因其广泛的知名度和公认性，通常无需额外证明。但需注意，如果有相反证据足以反驳该事实，则当事人仍需承担举证责任。
   • 示例：某地区发生了重大自然灾害（如地震），在该地区的民事案件中，对于该地震发生的时间、地点等基本事实，就属于众所周知的事实，当事人无需再提供证据证明。

3. 根据法律规定推定的事实

   • 解释：法律基于特定的价值判断和政策考量，规定在某些特定情况下，当某一基础事实被确认后，可以据此推导出另一事实的存在。这种推定减轻了当事人的举证责任，提高了诉讼效率。但允许用相反证据推翻。
   • 示例：《民法典》第一千二百五十八条规定，在公共场所或者道路上挖掘、修缮安装地下设施等造成他人损害，施工人不能证明已经设置明显标志和采取安全措施的，应当承担侵权责任。这里就是根据法律规定，在施工人未能证明已设置明显标志和采取安全措施的情况下，推定其存在过错。

4. 根据已知的事实和日常生活经验法则推定出的另一事实

   • 解释：法官可以依据日常生活经验法则，从已知的基础事实出发，推断出另一事实。这种推断基于常识和经验，具有一定的合理性。但同样允许对方当事人提供反证。
   • 示例：在某起买卖合同纠纷中，卖方将货物交付给承运人运输至买方处，买方收到货物后发现部分货物损坏。根据日常生活经验法则，如果货物在交付时是完好的，而在运输过程中出现了损坏，且没有证据表明是其他原因导致的损坏，那么可以推定货物是在运输过程中受损的。

5. 已为人民法院发生法律效力的裁判所确认的基本事实

   • 解释：人民法院作出的已经发生法律效力的判决、裁定中所认定的基本事实，对后续的民事诉讼具有拘束力。这是为了避免不同法院或同一法院在不同案件中对同一事实作出相互矛盾的认定，维护司法的权威性和一致性。但需注意，如果该基本事实与后续案件所要证明的事实缺乏关联性，或者后续案件有相反证据足以推翻该基本事实的，则不能简单地直接适用。
   • 示例：在A诉B的民间借贷纠纷案件中，法院判决认定了B向A借款10万元的事实。之后，在C诉B的另一起涉及该笔借款的纠纷中，法院可以直接认定B向A借款10万元这一基本事实，而无需C再次提供证据证明。

6. 已为仲裁机构生效裁决所确认的事实

   • 解释：仲裁机构依法作出的裁决具有法律效力，其所确认的事实在后续的相关民事诉讼中具有预决效力，当事人无需再次对该事实进行举证。但同样地，如果后续案件有相反证据足以推翻该事实的，则不能简单地直接适用。
   • 示例：甲公司与乙公司之间因合同纠纷申请仲裁，仲裁机构作出裁决确认了双方合同解除的事实。之后，甲公司又就该合同纠纷中的其他事项向法院提起民事诉讼，此时，法院可以直接认定合同解除这一事实，而无需当事人再次提供证据予以证明。

7. 已为有效公证文书所证明的事实

   • 解释：公证是公证机构根据申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性进行证明的活动。经过公证证明的事实具有较高的可信度和证明力。除非有相反证据足以推翻公证证明，否则其所证明的事实无需再举证。
   • 示例：甲与乙签订了一份房屋买卖合同，并就该合同办理了公证手续。后来双方因该合同履行问题发生纠纷诉至法院，此时，该经过公证的房屋买卖合同就可以直接作为认定双方之间存在房屋买卖合同关系的事实依据，无需当事人再提供其他证据证明合同的签订和内容。

总结与建议： 在民事诉讼中，了解哪些事实无需举证证明对于当事人来说至关重要。这不仅可以提高诉讼效率，减少不必要的证明负担，还可以帮助当事人更好地准备诉讼材料，制定诉讼策略。如果你在民事诉讼中遇到相关问题，或者对上述免证事实有进一步的疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。