在诉讼中，当事人通常无须证明的事实主要包括以下几类：

1. 自然规律、定理及定律

   • 解释：自然规律是自然界中客观存在且不以人的意志为转移的现象和过程所遵循的规律，如万有引力定律、四季更替等。定理和定律则是经过逻辑推理和实践验证被证明为正确的命题或原理，例如数学中的勾股定理。这些内容因其确定性和普遍性，为人们广泛认知和科学验证所支持，因此在诉讼中无需当事人举证证明。
   • 例子：在建筑工程质量纠纷中，建筑物的结构稳定性问题涉及万有引力定律，即物体受重力作用，这是无需证明的自然规律。

2. 众所周知的事实

   • 解释：这是指在一定范围内（如全国、某地区或某行业）为人们所普遍知晓的事实，如2008年北京奥运会、某地区发生的重大自然灾害等。这类事实因其广泛的知名度和公认性，通常无需额外证明。但需注意，如果有相反证据足以反驳该事实，则当事人仍需承担举证责任。
   • 例子：某地区发生的重大地震，是该地区公众普遍知晓的事实，在相关诉讼中无需举证。

3. 根据法律规定推定的事实

   • 解释：法律基于某一已知事实，直接推断出另一事实的存在。例如，根据《中华人民共和国民法典》，自然人下落不明满四年，利害关系人可申请宣告其死亡。满足此条件时，法院会依法推定该自然人死亡，无需额外举证。
   • 例子：在失踪人口案件中，若某人下落不明已满四年，其利害关系人申请宣告其死亡，法院将依法推定其死亡，无需再证明其死亡事实。

4. 根据已知事实和日常生活经验法则推定出的另一事实

   • 解释：法官可以依据日常生活经验法则，从已知的基础事实出发，推断出另一事实。这种推断基于常识和经验，具有一定的合理性。但对方当事人可以提出反证来推翻这种推定。
   • 例子：在借款纠纷中，原告提供借款合同和银行转账记录，而被告无法证明双方存在其他欠款关系。根据合同和转账记录及日常经验，可推定原告向被告出借了款项。

5. 已为人民法院发生法律效力的裁判所确认的基本事实

   • 解释：生效裁判所确认的基本事实具有既判力，即该事实在后续诉讼中被视为真实有效，无需再次证明。这有助于避免重复审理和认定，维护司法裁判的稳定性和权威性。
   • 例子：合同纠纷案件中，法院已判决合同有效。在后续相关诉讼中，当事人无需再证明合同的有效性。

6. 已为仲裁机构生效裁决所确认的事实

   • 解释：仲裁是解决民事纠纷的重要方式之一，其作出的生效裁决与法院生效裁判具有类似的法律效力。因此，仲裁裁决所确认的事实也无需当事人在后续诉讼中举证证明。
   • 例子：劳动争议案件中，劳动仲裁委员会确认用人单位未按时支付工资。劳动者在后续诉讼中无需再证明这一事实。

7. 已为有效公证文书所证明的事实

   • 解释：公证是公证机构根据申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性进行证明的活动。经过公证证明的事实具有较高的可信度和证明力。
   • 例子：继承纠纷中，经过公证的遗嘱明确了遗产分配方式。在诉讼中，无需再证明遗嘱的真实性和合法性。

8. 一方当事人在诉讼中的自认事实

   • 解释：一方当事人在诉讼过程中明确表示承认的对己不利的事实，对方当事人无需举证。但需注意，承认必须自愿、明确，且不违反法律规定和公序良俗。
   • 例子：若被告在庭审中承认欠原告款项，则原告无需再对该欠款事实进行举证。

注意事项：

• 对于上述无需举证证明的事实（除自然规律及定理、定律外），当事人若有相反证据足以反驳或推翻的，仍需承担举证责任。
• 法律推定和事实推定均基于法律规定或日常生活经验法则，但并非绝对不可推翻。当事人应关注证据的完整性和准确性，以确保自身权益。

在诉讼过程中，了解并合理运用这些无需证明的事实规则，有助于当事人更高效地维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。