结论前置：没有劳动合同但有三方协议的情况下，仍然可以申请劳动仲裁。以下从多个角度进行详细分析：
一、三方协议的法律性质与劳动合同的关系
三方协议，通常指的是毕业生、用人单位和学校三方签订的就业协议，它主要明确毕业生到用人单位就业时，双方的权利和义务，以及学校在就业过程中的权利和义务。这种协议在性质上并不等同于劳动合同，但它可以作为证明劳动关系存在的一种辅助证据。
劳动合同则是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。然而，在实际操作中，由于各种原因，劳动者与用人单位可能并未及时签订劳动合同。
二、没有劳动合同但有三方协议时劳动仲裁的可行性
劳动关系存在的证明：
- 尽管三方协议不是劳动合同，但它可以证明劳动者与用人单位之间存在就业意向和一定的劳动关系。在劳动仲裁过程中，这份协议可以作为证明双方存在劳动关系的重要证据之一。
- 除了三方协议外，劳动者还可以提供其他证据来证明劳动关系，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
劳动仲裁的申请条件：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动者与用人单位之间因确认劳动关系发生的争议，以及因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议等，都可以申请劳动仲裁。
- 因此，即使没有劳动合同，只要劳动者能够证明与用人单位之间存在劳动关系，并且因劳动关系产生了争议，就可以申请劳动仲裁。
三、实际操作中的建议
收集证据：
- 劳动者在申请劳动仲裁前，应尽可能收集能够证明劳动关系存在的证据，包括但不限于三方协议、工资支付记录、工作证、考勤记录等。
- 这些证据将有助于劳动者在劳动仲裁过程中证明自己的主张。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但针对本问题特别说明）：
- 鉴于劳动仲裁涉及复杂的法律程序和证据规则，劳动者在申请劳动仲裁前，最好咨询专业律师的意见。
- 作为朱佑敏律师，我擅长处理劳动纠纷领域的问题，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。
注意仲裁时效：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 因此，劳动者在发现自己的权益受到侵害后，应及时申请劳动仲裁，以免超过仲裁时效而丧失维权机会。
四、可能遇到的法律后果
- 如果劳动者能够成功证明与用人单位之间存在劳动关系，并且因劳动关系产生了争议，那么劳动仲裁委员会将依法进行裁决。
- 如果裁决结果对劳动者有利，用人单位应履行裁决义务；如果用人单位不履行裁决义务，劳动者可以向人民法院申请强制执行。
- 如果劳动者无法证明与用人单位之间存在劳动关系，或者提供的证据不足以支持其主张，那么劳动仲裁委员会可能驳回劳动者的仲裁请求。
综上所述，没有劳动合同但有三方协议的情况下，劳动者仍然可以申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁前，劳动者应尽可能收集能够证明劳动关系存在的证据，并咨询专业律师的意见。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。