劳动者在正式工作一个月后转为劳务派遣并被辞退，是否有赔偿需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、无需支付赔偿的情形
劳动者存在过错：
- 若劳动者在劳务派遣期间存在严重违反规章制度、严重失职或营私舞弊、与其他用人单位建立劳动关系且影响本单位工作任务完成、欺诈或胁迫订立劳动合同、被依法追究刑事责任等情形，用人单位（劳务派遣单位或用工单位）有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。
不符合录用条件：
- 若劳务派遣单位在招聘时明确了特定的录用条件（如特定职业资格证书、业绩指标等），而劳动者在转正后被发现实际并不满足这些条件，劳务派遣单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿。但需注意，此处的“转正”应理解为劳务派遣合同中的试用期满或满足其他约定条件，而非原用人单位的转正。
二、需要支付赔偿的情形
协商一致解除劳动合同：
- 若劳务派遣单位与劳动者协商一致解除劳动合同，劳务派遣单位需按劳动者在本单位（劳务派遣单位）工作年限支付经济补偿。对于仅工作一个月的情况，通常应支付半个月工资的经济补偿。计算公式为：经济补偿 = 月工资 × 0.5。
无过失性辞退：
- 在以下情况下，劳务派遣单位提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，并需支付经济补偿：
- 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或调整岗位仍不能胜任；
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行，且未能就变更内容达成协议。
- 经济补偿的计算标准与协商一致解除劳动合同相同。
违法解除劳动合同：
- 若劳务派遣单位无正当理由或辞退程序不合法（如因性别、年龄等原因），属于违法解除劳动合同。劳动者可要求继续履行合同或要求劳务派遣单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。对于仅工作一个月被违法辞退的情况，赔偿金通常为一个月工资。计算公式为：赔偿金 = 月工资 × 1 × 2（但实际因工作仅一个月，通常按一个月工资计算赔偿，此处“×2”是违法解除的赔偿倍数，但基数为应支付的经济补偿额，即半个月工资的两倍为一个月工资，故直接表述为一个月工资更直观），简化理解即为赔偿金 = 月工资 × 1（因违法解除，按应支付经济补偿额的两倍，但实际工作一个月应支付半个月经济补偿，两倍即为一个月工资）。
三、经济补偿的计算标准
- 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资；工作不满十二个月的，按实际工作月数计算平均工资。
- 若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
四、特别提示
- 劳务派遣关系中，劳动者与劳务派遣单位存在劳动关系，与用工单位不存在劳动关系。因此，辞退决定通常由劳务派遣单位作出，用工单位不得随意将劳动者退回劳务派遣单位（除非符合法定或约定条件）。
- 若劳动者对辞退决定有异议，可向劳务派遣单位或用工单位了解辞退原因，并要求出具书面辞退通知。若认为辞退决定违法或不合理，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。
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