职工在生病期间，公司一般不能随意开除，但需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、医疗期内的保护
医疗期的确定：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需停止工作接受医疗时，根据其实际参加工作年限和在本单位工作年限，可享受三个月至二十四个月的医疗期。具体时长依据员工工作年限分段确定，例如，实际工作年限十年以下、本单位工作年限五年以下的为三个月，以此类推。
解除劳动合同的限制：
- 在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。若公司在此期间开除员工，构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿金的二倍，经济补偿金按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计，不满六个月的支付半个月工资。
二、特殊情况下的解除
尽管医疗期内受到保护，但若员工在生病期间存在以下严重行为，公司可依据规章制度解除劳动合同，且无需支付经济补偿金：
严重违反公司规章制度：
- 如员工无故旷工、严重违反保密制度等，且公司有充分证据证明员工过错及规章制度制定程序合法、内容合理并已公示。
被依法追究刑事责任：
- 若员工在医疗期内触犯刑法，被依法追究刑事责任，公司可解除劳动合同。
三、医疗期满后的处理
调岗或培训义务：
- 医疗期满后，若员工不能从事原工作，也不能胜任用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同。但前提是用人单位已证明对员工进行了合理的岗位调整或提供了必要的培训，且员工仍无法胜任。
经济补偿支付：
- 即使符合上述条件解除劳动合同，用人单位仍需向员工支付经济补偿金，补偿标准按照员工工作年限和月工资标准计算。具体为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、法律建议
对于员工：
- 在生病期间，应了解自己的医疗期时长，并保留好相关医疗证明。
- 若公司违法解除劳动合同，可要求公司继续履行合同或支付赔偿金。
对于公司：
- 在处理员工生病情况时，应严格遵守相关法律法规，确保员工合法权益不受侵害。
- 若需解除劳动合同，应确保符合法定条件，并依法支付经济补偿金。
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