结论前置：公司未与员工签订劳动合同，主要责任通常在于公司。员工有权要求公司承担相应的法律责任，包括支付双倍工资（在特定时间段内）及视为已订立无固定期限劳动合同等。
详细分析：
公司的责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系时应当订立书面劳动合同。公司作为用人单位，负有主动与劳动者签订劳动合同的法定责任。
- 若公司自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，公司应向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在惩罚公司的违法行为，并补偿劳动者因未签订合同而可能遭受的损失。
- 若公司自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为公司与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，即使双方没有书面合同，劳动者也享有与签订无固定期限劳动合同相同的权益。
员工的权益与行动建议：
- 在大多数情况下，未签订劳动合同被视为公司的责任。员工有权要求公司签订正式的劳动合同，并保障自己的合法权益。
- 如果公司拒绝签订合同或无视员工的要求，员工可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自己的权益。这些途径都是合法且有效的，员工可以根据自己的情况选择适合的方式。
- 员工在维权过程中，应保留好与公司的沟通记录、工作证明等相关证据，以便在需要时提供证明。
特殊情况下的责任划分：
- 虽然未签订劳动合同主要责任在于公司，但在某些特殊情况下，员工也可能承担一定责任。例如，如果员工明知公司要求签订合同却故意拒绝，或者利用职位权力阻止合同签订，那么员工可能需要承担一定的法律责任。然而，这种情况较为少见，且需要公司提供充分证据来证明员工的过错。
- 另外，如果双方因长时间协商合同条款未果或共同疏忽导致未签订劳动合同，这种情况下责任的划分需根据具体情况判断。但无论如何，公司作为用人单位，都应承担更大的责任来确保劳动合同的签订和履行。
法律后果与进一步建议：
- 对于公司而言，未签订劳动合同可能面临法律诉讼、罚款及支付双倍工资等风险。这些后果不仅会对公司的经济造成损失，还会影响公司的声誉和形象。
- 因此，我建议公司应尽快与员工签订正式的劳动合同，并严格遵守相关法律法规。如果公司对劳动合同的签订和履行有任何疑问或困惑，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和帮助。
- 对于员工而言，如果公司未签订劳动合同或存在其他违法行为，员工应勇敢站出来维护自己的权益。在维权过程中，员工可以寻求法律援助或咨询专业律师，以确保自己的权益得到有效保障。
总之，公司未与员工签订劳动合同是违法的行为，主要责任在于公司。员工有权要求公司承担相应的法律责任，并可以通过合法途径来维护自己的权益。如果双方有任何疑问或困惑，都可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和帮助。