员工未提出签订劳动合同，一般情况下责任主要在用人单位，但在特定情形下劳动者也可能承担一定责任。以下从不同角度为您详细分析：
用人单位的责任
- 法定义务层面
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，用人单位有主动与劳动者订立书面劳动合同的法定义务。这是法律的明确要求，旨在保障劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。
- 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资。例如，员工入职3个月后仍未签订合同，公司需补发第2 - 3个月的双倍工资差额。
- 若满一年仍未签订，则视为已订立无固定期限劳动合同，用人单位需承担更多法律责任和义务，如立即补订书面劳动合同，承担未签合同期间的社保等法定义务。
- 管理疏忽层面
- 因公司管理混乱、人事部门失职等导致未及时签订劳动合同，用人单位仍需承担责任。比如，公司没有建立完善的合同签订流程，导致新员工入职后长时间无人提醒签订合同，这种情况下公司不能免责。
- 用人单位应建立健全的管理制度，确保及时与劳动者签订书面劳动合同。例如，设置专人跟踪提醒合同签订事宜，建立合同签订台账等。
劳动者的责任
- 故意拒签
- 若劳动者出于自身目的（如获取双倍工资赔偿）故意拒绝签订劳动合同，且用人单位已履行合理告知义务，劳动者需承担一定责任。
- 在这种情况下，用人单位可以书面通知劳动者终止劳动关系，且无需支付经济补偿（但需支付实际工作时间的劳动报酬）。例如，某公司新员工入职后，公司多次通知其签订合同，并告知不签订的后果，但员工仍拒绝签订，此时公司可以书面通知终止劳动关系，只需支付员工实际工作期间的工资。
- 拖延不签
- 劳动者因个人事务繁忙或疏忽等原因拖延签订劳动合同，且用人单位已积极推动签订事宜但劳动者未配合，劳动者也需对未签合同负有部分责任。
- 然而，用人单位的管理和督促义务更为重要，最终责任的划分需由劳动争议仲裁机构或法院根据具体情况判定。比如，公司多次提醒员工签订合同，但员工一直以各种理由拖延，此时虽然员工有一定责任，但公司若不能证明自己已充分履行管理和督促义务，仍可能承担部分法律责任。
- 隐瞒重要信息
- 如果劳动者在签订劳动合同时故意隐瞒重要信息，导致合同无法签订或签订后无效，劳动者需承担相应的法律责任。例如，劳动者隐瞒自己患有重大疾病的情况，导致公司与其签订的合同可能因违反法律规定而无效，此时劳动者需承担相应责任。
特殊情况
- 用人单位存在过错
- 如用人单位未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等，劳动者有权拒绝签订合同，并可要求用人单位支付经济补偿。例如，公司长期拖欠员工工资，员工以此为由拒绝签订劳动合同，此时员工不仅无需承担未签合同的责任，还可以要求公司支付经济补偿。
- 事实劳动关系
- 即使未签订书面劳动合同，但只要双方之间形成了事实劳动关系（即用人单位已用工，劳动者已提供劳动），双方仍需按劳动法规定履行各自义务并享受相应权利。例如，员工虽然没有签订书面合同，但已经在公司工作了几个月，为公司提供了劳动，此时双方就形成了事实劳动关系，公司需按照法律规定支付员工工资、缴纳社保等。
总结与建议
为避免此类纠纷，建议用人单位建立健全管理制度，及时与劳动者签订书面劳动合同；同时，劳动者也应诚信履约，积极配合用人单位完成合同签订工作。如果您在劳动合同签订方面遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。