结论：粉碎性骨折且对方全责的情况下，能否申请工伤需视具体情况而定，主要取决于事故发生的时间、地点及与工作的关联性。以下从不同角度进行分析：
一、若事故发生在工作时间内、工作场所内，且因工作原因导致
法律背景：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
分析：
- 在此情况下，即使对方全责，也不影响工伤的认定。因为工伤认定主要关注的是事故发生的时间、地点及与工作的关联性，而非事故责任。
- 对方全责可能意味着在后续的民事赔偿中，你可以向对方主张更多的赔偿，但这与工伤认定是两个独立的法律程序。
建议：
- 立即向用人单位报告事故，并要求用人单位在30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果用人单位未按时提出申请，你或你的近亲属、工会组织可以在1年内直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
二、若事故发生在非工作时间、非工作场所内，或非因工作原因导致
法律背景：
- 同样根据《工伤保险条例》，非工作时间、非工作场所内，或非因工作原因导致的事故伤害，一般不被认定为工伤。
分析：
- 在此情况下，即使对方全责，且你遭受了粉碎性骨折的严重伤害，也无法通过工伤途径获得赔偿。
- 但你可以依据《民法典》等相关法律规定，向对方主张民事赔偿，包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。
建议：
- 收集并保存好所有与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。
- 尽快与对方协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。
三、特殊情况：上下班途中发生交通事故
法律背景：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第六项，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
分析：
- 如果你是在上下班途中发生的粉碎性骨折事故，且对方全责（即你非主要责任），那么你可以申请工伤认定。
- 但需要注意的是，这里的“上下班途中”通常指的是合理的时间和路线，且事故必须是交通事故或城市轨道交通、客运轮渡、火车事故。
建议：
- 同样需要立即向用人单位报告事故，并要求用人单位在30日内提出工伤认定申请。
- 如果用人单位未按时提出申请，你或你的近亲属、工会组织可以在1年内直接提出申请。
- 同时，你也可以向对方主张民事赔偿，因为工伤赔偿和民事赔偿是两个独立的法律程序，你可以同时享受。
总结与进一步行动建议：
- 粉碎性骨折且对方全责的情况下，能否申请工伤需根据事故发生的时间、地点及与工作的关联性来判断。
- 如果符合工伤认定的条件，应立即向用人单位报告事故，并要求用人单位提出工伤认定申请；如果用人单位未按时提出，你或你的近亲属、工会组织可以在1年内直接提出申请。
- 如果不符合工伤认定的条件，你可以依据《民法典》等相关法律规定，向对方主张民事赔偿。
- 在处理此类事故时，建议咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自己的合法权益。