结论：事业单位自聘人员不续约时，是否需要赔偿以及赔偿的具体情况，主要取决于劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。一般来说，如果劳动合同中有明确约定不续约的赔偿条款，那么应当按照约定执行；如果没有约定或者约定不明确，则需要根据具体情况来判断是否需要赔偿以及赔偿的金额。
分析如下：
劳动合同有明确约定：
- 如果事业单位与自聘人员在劳动合同中明确约定了不续约时的赔偿条款，比如赔偿金的具体数额或者计算方式，那么在不续约时，事业单位应当按照合同约定向自聘人员支付赔偿金。
劳动合同没有约定或约定不明确：
- 在这种情况下，是否需要赔偿以及赔偿的金额，就需要根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的规定来判断。
- 根据《劳动合同法》的规定，如果是因为用人单位（即事业单位）的原因不续约，且自聘人员没有过错，那么用人单位可能需要向自聘人员支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照自聘人员在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 但是，如果是因为自聘人员的原因（如严重违反单位规章制度、不能胜任工作等）或者双方协商一致不续约，且没有特殊约定的情况下，事业单位可能不需要支付赔偿金或经济补偿。
特殊情况：
- 如果自聘人员与事业单位之间存在特殊的约定或者情况，比如自聘人员享有特殊的福利待遇或者事业单位有特殊的规章制度，那么在不续约时，这些特殊约定或者情况也可能会影响到赔偿的金额或者是否需要赔偿。
建议：
- 对于事业单位自聘人员来说，在签订劳动合同时，应当仔细阅读合同条款，特别是关于不续约时的赔偿条款，确保自己的权益得到保障。
- 如果在不续约时遇到赔偿问题，建议首先与事业单位进行协商，尝试通过友好协商的方式解决争议。
- 如果协商不成，自聘人员可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
示例：
假设某事业单位与自聘人员签订的劳动合同中约定，不续约时事业单位需要向自聘人员支付一个月工资作为赔偿金。那么在不续约时，事业单位就应当按照合同约定向自聘人员支付一个月的工资作为赔偿。如果合同中没有约定或者约定不明确，且是因为事业单位的原因不续约，那么事业单位可能需要按照《劳动合同法》的规定向自聘人员支付经济补偿。
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