劳动仲裁一般不能直接要求非工伤医疗费的赔偿，但在特定情况下可能涉及相关争议的解决。以下从不同角度为你详细分析：
一、劳动仲裁的常规范围与非工伤医疗费
劳动仲裁主要解决的是因劳动权利义务关系产生的争议，如劳动合同的签订、履行、变更、解除和终止，以及劳动报酬、工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训、劳动保护等事项。非工伤医疗费，通常指的是员工因非工作原因（如自身疾病）产生的医疗费用，这部分费用一般不属于劳动仲裁的直接管辖范围。因为非工伤医疗费的发生与劳动关系本身无直接关联，更多是基于员工个人的健康状况和医疗需求。
二、特定情况下非工伤医疗费可能成为劳动仲裁的争议点
尽管非工伤医疗费本身不属于劳动仲裁的常规范围，但在某些特定情况下，它可能成为劳动仲裁中的争议点。例如：
用人单位未依法缴纳社会保险：如果用人单位未按照法律规定为员工缴纳社会保险，导致员工在非工伤情况下无法享受医疗保险待遇，从而产生了额外的医疗费用。在这种情况下，员工可能会以用人单位未依法缴纳社会保险为由，向劳动仲裁机构提出仲裁申请，要求用人单位承担部分或全部非工伤医疗费用。但需要注意的是，这种请求并非直接要求赔偿非工伤医疗费，而是基于用人单位未履行法定义务而产生的间接损失赔偿。
用人单位与员工之间存在特殊约定：如果用人单位与员工在劳动合同或相关协议中明确约定了非工伤医疗费用的承担方式，如用人单位承诺承担员工部分或全部非工伤医疗费用，但事后未履行承诺。在这种情况下，员工可以依据合同约定向劳动仲裁机构提出仲裁申请，要求用人单位履行合同义务。
三、法律建议与后续行动
对于员工而言：如果你因非工作原因产生了医疗费用，并希望用人单位承担部分或全部费用，首先应查看劳动合同或相关协议中是否有相关约定。如果有约定，且用人单位未履行，你可以向劳动仲裁机构提出仲裁申请。如果没有约定，或者约定不明确，你可能需要考虑通过其他途径解决争议，如与用人单位协商、寻求工会帮助或提起民事诉讼等。
对于用人单位而言：为了避免因非工伤医疗费而产生的劳动争议，建议你依法为员工缴纳社会保险，并明确劳动合同或相关协议中关于非工伤医疗费用的承担方式。这样不仅可以保障员工的合法权益，也可以减少用人单位的法律风险。
如果你在处理非工伤医疗费相关争议时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。