结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续签订两次固定期限劳动合同后，第三次续签劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
一、法律背景与依据
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第十四条明确规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
法律目的：
- 这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位通过频繁签订短期合同来规避对劳动者的长期责任，从而促进劳动关系的稳定。
二、续签流程与注意事项
用人单位的通知义务：
- 在第二次劳动合同期满前，用人单位应提前合理时间（通常建议提前一个月左右）向劳动者发出续签劳动合同的意向通知，并明确告知劳动者公司愿意续签合同，并说明拟续签合同的主要条款。
劳动者与用人单位的协商：
- 劳动者应明确表达自己对于合同期限的意向。若劳动者未提出订立固定期限劳动合同，用人单位应主动提出订立无固定期限劳动合同。
- 双方就劳动合同的各项条款进行协商，确保条款符合法律规定，保障双方合法权益。
合同签订与交付：
- 协商一致后，签订书面的无固定期限劳动合同，合同中应明确注明“无固定期限劳动合同”字样及起始日期等关键信息。
- 劳动合同应由用人单位和劳动者各执一份，用人单位需按规定将劳动合同文本交付给劳动者，并要求劳动者签收确认。
三、特殊情况与应对
劳动者提出订立固定期限劳动合同：
- 如果劳动者在续签时主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位应尊重劳动者的选择，并与其签订固定期限劳动合同。
用人单位违反规定不签订无固定期限劳动合同：
- 如果用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
四、综合建议
确认前两份合同的履行情况：
- 在签订第三次劳动合同前，双方应确认前两份合同的履行情况，确保无遗留争议，为第三次合同的签订打下良好基础。
保留相关文件：
- 劳动者应保留好前两份合同及本次合同的所有相关文件，以便在需要时作为维权的依据。
及时咨询与维权：
- 如有任何疑问或争议，劳动者应及时向用人单位提出，并寻求解决方案。若无法达成一致，可以向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
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