结论：儿子在特定情况下可以就女儿不履行赡养义务的行为，代表父母或以自己的名义采取法律措施，但具体方式需根据实际情况和法律规定来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。当子女不履行赡养义务时，父母有权要求子女给付赡养费，并可以寻求法律途径来维护自己的权益。
二、儿子可以采取的法律措施
代表父母提起诉讼：
- 如果父母因年老、疾病等原因无法亲自提起诉讼，儿子可以作为父母的法定代理人，代表父母向法院提起诉讼，要求女儿履行赡养义务，包括支付赡养费、提供生活照料等。
以自己的名义提起诉讼（特定情况下）：
- 在某些特定情况下，如女儿的行为严重侵害了父母的权益，且父母因各种原因无法或不愿提起诉讼时，儿子可能以自己的名义提起诉讼，但这种情况较为特殊，通常需要基于具体的法律事实和证据。不过，更常见且直接的方式是儿子协助父母提起诉讼。
申请调解或寻求其他非诉讼解决方式：
- 在提起诉讼之前，儿子可以尝试与女儿进行协商，寻求调解或其他非诉讼方式来解决赡养问题。这有助于维护家庭关系的和谐，并可能更快地解决问题。
三、实际操作中的注意事项
收集证据：
- 在提起诉讼或采取其他法律措施之前，儿子需要收集相关证据来证明女儿未履行赡养义务。这可能包括父母的医疗记录、生活照料需求、女儿的经济状况以及未提供赡养的具体事实等。
咨询专业律师：
- 由于法律程序和证据要求可能较为复杂，儿子在采取行动前最好咨询专业律师的意见。律师可以提供具体的法律建议，帮助儿子制定合适的策略，并代表父母或儿子本人在法庭上陈述事实和理由。
考虑父母的意愿：
- 在采取任何法律措施之前，儿子应充分考虑父母的意愿和感受。如果父母希望保持家庭关系的和谐，或者对提起诉讼有所顾虑，儿子应尊重父母的决定，并尝试通过其他方式来解决赡养问题。
四、可能的法律后果
- 如果女儿被认定未履行赡养义务，法院可能会判决女儿支付赡养费、提供生活照料或承担其他相应的法律责任。
- 如果女儿的行为构成遗弃罪或其他犯罪行为，还可能面临刑事处罚。
建议：面对这种情况，儿子应首先与女儿进行沟通协商，尝试通过家庭内部的方式解决问题。如果协商无果，儿子可以代表父母或寻求专业律师的帮助，通过法律途径来维护父母的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。