被公司辞退时，若公司存在违法解除劳动合同的情形，您可以根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，向公司索要两倍的赔偿金。以下是对这一问题的详细解释：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条明确规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”这一条款是您索要两倍赔偿金的直接法律依据。
二、适用情形
公司需要支付两倍赔偿金的情形，主要限于用人单位违法解除劳动合同的情况。具体包括但不限于以下几种：
无正当理由辞退：公司没有任何合法依据，随意解除与您的劳动合同。例如，仅因领导个人喜好或毫无事实依据地认定您工作态度不好而辞退您。
未遵循法定程序：公司在解除劳动合同时未提前三十日以书面形式通知您本人，或者未额外支付您一个月工资（代通知金）。如突然口头通知您离职，未按照法定程序进行。
违法裁员：企业在不符合经济性裁员法定条件和程序时进行裁员。例如，企业经营状况良好，却以优化人员结构为由进行裁员。
试用期内违法辞退：用人单位在试用期内随意以不符合录用条件为由辞退您，但无法提供充分证据证明您不符合录用条件。如仅以“不符合岗位要求”为由辞退，而无具体考核标准及相关材料。
基于歧视或不公平待遇的辞退：如果公司因您的性别、年龄、种族、宗教信仰、国籍等非法因素而将您辞退，这也构成违法辞退。
特殊保护期内的违法辞退：如您处于孕期、产期、哺乳期，或者您患病或非因工负伤在医疗期内，或者您在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年时，用人单位不得随意解除劳动合同，否则需支付两倍赔偿。
三、赔偿金计算方式
赔偿金的计算方式主要依据您在公司的工作年限和月工资水平。具体计算公式为：
赔偿金 = 经济补偿标准 × 2
其中，经济补偿标准按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
举例说明：
假设您在公司工作了3年，月工资为5000元。若公司违法解除了与您的劳动合同，则您应获得的经济补偿为3个月工资（3年 × 1个月/年 = 3个月），即15000元（3个月 × 5000元/月）。由于公司是违法解除，因此需支付两倍赔偿，即30000元（15000元 × 2）。
四、维权建议
若您认为公司违法解除了与您的劳动合同，并希望索要两倍赔偿金，建议您采取以下措施：
收集证据：保留劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等证明劳动关系及工资水平的证据；同时，收集辞退通知书、邮件、短信等证明公司辞退行为的证据；以及其他可能证明公司违法辞退的证据，如录音、录像、证人证言等。
协商解决：尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解协议，获得应有的赔偿。
申请劳动仲裁：若协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付两倍赔偿金。
法律诉讼：若对劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
总之，被公司辞退时，若公司存在违法解除劳动合同的情形，您有权根据法律规定向公司索要两倍的赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。