用人单位违法辞退员工支付2倍赔偿金的法律依据主要是《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。具体来说：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，若劳动者不要求继续履行劳动合同或劳动合同已无法继续履行，用人单位应依照本法第八十七条的规定支付赔偿金。
   • 第八十七条进一步明确规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2. 赔偿金的计算：

   • 赔偿金计算的基础是劳动者在本单位的工作年限和月工资水平。
   • 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • “月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，向其支付的经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 实例说明：

   • 假设某员工在单位工作了3年，月平均工资为5000元，若单位违法辞退该员工，根据法律规定，单位需支付的赔偿金为3年×5000元/月×2=30000元。

综上所述，用人单位违法辞退员工时，需按照《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，向劳动者支付双倍赔偿金，以维护劳动者的合法权益和劳动关系的稳定与和谐。如果您遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。