结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在违法解除劳动合同的情况下，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。具体来说，这通常涉及的是《劳动合同法》第八十七条的规定。
一、适用双倍赔偿金的情形
违法解除劳动合同：
- 当用人单位违反《劳动合同法》的规定，如未提前通知劳动者、未将辞退理由通知工会、在劳动者无过错情况下辞退（如孕期、产期、哺乳期女职工，患病或非因工负伤在规定医疗期内的员工，因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的员工等），或者基于歧视性理由辞退（如种族、性别、宗教、年龄、残疾等）时，均构成违法解除劳动合同，需支付双倍赔偿金。
未履行法定程序：
- 对于有工会组织的用人单位，若未提前通知工会即辞退员工，或者在无过失性辞退情形下（如劳动者不能胜任工作等），未提前三十日以书面形式通知劳动者或未额外支付一个月工资即解除劳动合同，也需支付双倍赔偿金。
不符合裁员条件和程序：
- 若裁员不符合企业破产重整、生产经营严重困难等法定情形，或者未按照法定程序向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告即进行裁员，同样构成违法解除劳动合同，需支付双倍赔偿金。
二、赔偿金的计算方式
经济补偿标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
双倍赔偿金：
- 在上述违法解除劳动合同的情形下，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即，若经济补偿为N个月工资，则赔偿金为2N个月工资。
月工资的计算：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。若劳动者的月工资高于用人单位所在地区上年度职工月平均工资的三倍，则经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、举例说明
假设员工小张在某公司工作了4年，劳动合同解除前十二个月的平均工资为10000元。由于公司违法解除劳动合同，小张应获得的经济补偿为4个月工资（即4×10000=40000元）。但因公司违法解除，所以需支付双倍赔偿金，即80000元。
四、维权途径
若您遭遇无故辞退，可采取以下步骤维权：
- 协商：首先尝试与用人单位协商赔偿事宜。
- 投诉：协商不成时，可向当地劳动监察部门投诉，由其对用人单位进行调查处理。
- 仲裁：若投诉无果，可向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付赔偿金。
- 诉讼：对仲裁结果不满意者，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
总结与建议：用人单位在辞退员工时，必须严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定，确保辞退行为的合法性和合理性。对于存在特殊情况的员工（如患病、工伤、女职工在特殊时期等），更应谨慎处理，避免构成违法解除劳动合同而承担双倍赔偿责任。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。