被公司辞退时，劳动者有权根据具体情况获得相应的赔偿，主要包括经济补偿金、赔偿金和代通知金三种类型。以下是对这些赔偿类型的详细解释和计算方式：
一、经济补偿金
支付情形：
- 协商解除：用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且是用人单位提出解除动议。
- 无过失性辞退：如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作；劳动者不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使合同无法履行，且双方未能就变更合同达成协议。
- 经济性裁员：用人单位因特定原因需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上。
- 用人单位破产重整：用人单位依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或提前解散。
计算标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或三倍月工资封顶）
二、赔偿金
支付情形：
- 用人单位违反《劳动合同法》规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
常见违法解除情形：
- 试用期随意解雇：用人单位在试用期内以不符合录用条件为由随意解雇员工，但未提供充分证据支持其主张。
- 末位淘汰制：用人单位通过绩效考核实行“末位淘汰制”来解雇员工，但这种做法可能构成违法解除，因为末位并不等同于不胜任工作。
- 调岗降薪逼迫离职：用人单位未经劳动者同意擅自调整工作岗位或降低工资待遇，以此逼迫劳动者主动离职。
- 孕期产期哺乳期解雇：女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同，否则构成违法解除。
计算公式：
三、代通知金
支付情形：
- 用人单位依照《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）解除劳动合同的，若未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，则需要额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。
注意事项：
- 代通知金并非所有辞退情形下都需要支付，仅适用于无过失性辞退且未提前通知的情形。
- 代通知金的金额通常为劳动者上一个月的工资标准。
举例说明：
假设一位劳动者在某公司工作了5年6个月，月工资为10000元，且未超过当地职工月平均工资的三倍。若公司合法解除劳动合同，应支付的经济补偿金为：5.5年 × 10000元/年 = 55000元。若公司违法解除劳动合同，则应支付的赔偿金为：55000元 × 2 = 110000元。若公司未提前三十日书面通知即解除劳动合同，且符合代通知金的支付条件，则还需额外支付一个月工资10000元作为代通知金。
建议：
- 在面对被公司辞退的情况时，劳动者应首先了解自己的辞退性质（合法还是违法），以及公司是否履行了相应的法律程序。
- 根据自己的工作年限和月工资水平，计算出应得的经济补偿金或赔偿金。
- 若对辞退决定或补偿金额有异议，应及时与公司沟通协商，或通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
希望以上解答能帮助你更好地理解被公司辞退时的赔偿问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。