未按民事调解书履行债务的，债权人是可以起诉的。以下从多个角度为你详细分析：
法律基础与依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，民事调解书是人民法院在审理民事案件过程中，根据自愿和合法的原则，在事实清楚、分清是非的基础上，通过调解方式促使双方当事人达成协议而制作的法律文书。民事调解书与民事判决书具有同等的法律效力，一旦生效，即具有强制执行力。如果一方当事人不履行调解书确定的义务，另一方当事人有权向人民法院申请执行，也可以选择直接起诉要求对方履行义务（在特定情况下，如对方明确表示不履行等，起诉也是一种有效的救济途径，不过通常更直接的是申请执行，但法律并未禁止起诉这一方式，且在某些情形下起诉能更全面地解决纠纷，比如要求对方承担违约责任等）。不过，更常见且直接的做法是依据《民事诉讼法》第二百四十三条关于执行的规定，向法院申请强制执行调解书。但若从起诉的角度来看，若因对方不履行调解书内容，导致你产生了新的损失或者需要明确对方责任等，起诉是可行的，比如你可以起诉要求对方承担因不履行调解书而产生的逾期利息、违约金等。
实际操作与流程
准备证据：首先，你需要收集并整理好所有与案件相关的证据，包括民事调解书、对方未履行义务的证据（如转账记录、聊天记录、对方承认未履行的录音或书面材料等）。
撰写起诉状：根据事实和法律依据，撰写一份详细的起诉状，明确你的诉讼请求（如要求对方履行调解书确定的义务、支付逾期利息或违约金等）、事实和理由。
提交法院：将起诉状和相关证据提交给有管辖权的人民法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
参与诉讼：在法院受理案件后，你需要积极参与诉讼过程，包括出庭、举证、质证等，以维护你的合法权益。
可能的法律后果
对方履行义务：如果法院判决对方履行调解书确定的义务，而对方在判决生效后主动履行了，那么你的权益将得到保障。
对方不履行义务：如果对方在判决生效后仍不履行义务，你可以向法院申请强制执行，法院将采取一系列强制措施（如查封、扣押、拍卖财产等）来强制对方履行义务。同时，对方还可能因拒不履行生效法律文书而面临罚款、拘留等处罚，甚至可能构成拒不执行判决、裁定罪，承担刑事责任。
特殊情况与注意事项
时效问题：需要注意的是，申请执行的期间为二年，从调解书规定履行期间的最后一日起计算；如果调解书规定分期履行的，从最后一期履行期限届满之日起计算；如果调解书未规定履行期间的，从调解书生效之日起计算。因此，在对方未履行义务时，你需要及时行使你的权利，避免超过时效而丧失法律保护。
调解书内容明确性：确保调解书的内容明确、具体，避免出现模糊不清或容易产生歧义的条款。这样在对方不履行义务时，你能更清晰地主张你的权利。
协商与沟通：在起诉之前，你也可以尝试与对方进行协商和沟通，看是否能够通过友好方式解决纠纷。如果协商无果，再考虑采取法律手段维护你的权益。
总之，未按民事调解书履行债务的，你是有权起诉的（或更直接地申请执行）。在处理此类纠纷时，建议你及时收集证据、撰写起诉状并提交给有管辖权的人民法院，以维护你的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。