对方不按调解书执行，一般不可以直接起诉对方，但可以通过申请强制执行或提出证据证明调解书存在问题等合法途径来解决纠纷。具体分析如下：
一、调解书的法律效力与执行
调解书是双方当事人在自愿、平等的基础上，通过调解达成的具有法律约束力的协议。一旦调解书生效，它便等同于法院的判决书，对双方当事人均具有强制执行力。这意味着，如果一方不履行调解书确定的义务，另一方不能再次起诉，而应直接向法院申请强制执行。
二、不同类型调解下的处理方式
法院调解：
- 若调解书是由法院制作并送达双方的，那么它具有与判决书同等的法律效力。一方不履行时，另一方应直接向作出调解书的法院申请强制执行，而不是重新起诉。
人民调解：
- 对于经人民调解委员会调解达成的调解协议，如果双方当事人认为有必要，可以在调解协议生效之日起三十日内共同向人民法院申请司法确认。确认有效后，一方拒绝履行的，对方当事人可申请强制执行。
- 若未申请司法确认或确认无效，则双方可就原纠纷向人民法院提起民事诉讼，或者通过人民调解方式变更原协议或达成新协议。
行政调解：
- 行政调解达成的协议同样不具有强制执行力。若一方不履行，另一方可就原纠纷向人民法院提起民事诉讼。
三、申请强制执行的程序与后果
- 申请程序：当一方不履行调解书确定的义务时，另一方有权向作出调解书的法院（或根据具体情况向有管辖权的法院）申请强制执行。申请时需提交强制执行申请书、调解书及对方未履行义务的证据等材料。
- 执行措施：法院在收到申请后，会进行审查并采取多种强制执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的存款，查封、扣押、拍卖被执行人的财产等，以确保调解书的履行。
- 法律后果：如果被执行人仍不履行义务，法院可以采取进一步的强制措施，如限制高消费、纳入失信被执行人名单等，甚至可能对其采取司法拘留等措施。
四、其他解决途径
- 申请再审或提出异议：如果当事人有证据证明调解违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律规定，可以向法院申请再审。经法院审查属实的，会依法启动再审程序，对案件进行重新审理。
- 协商与调解：在决定采取法律手段前，建议尝试与对方协商解决纠纷。如果协商无果，也可以考虑通过其他调解方式（如再次人民调解、行政调解等）来寻求解决方案。
五、注意事项与建议
- 保存证据：无论是申请强制执行还是提出证据证明调解书存在问题，当事人都应充分收集相关证据，以支持自己的诉求。
- 了解程序：在采取法律手段前，应充分了解相关法律规定和程序要求，确保自己的行为合法合规。
- 权衡利弊：起诉或申请强制执行都需要考虑成本与时间投入，包括诉讼费、律师费等。因此，在决定采取法律手段前，应综合考虑各种因素，权衡利弊后决策。
综上所述，对方不按调解书执行时，当事人应根据具体情况选择合适的法律途径来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。