可以申请执行。若一方未按调解书履行债务，另一方有权向法院申请强制执行，以下为你详细分析：

1. 调解书的法律效力
   调解书是法院依法制作的法律文书，与判决书具有同等法律效力。根据《民事诉讼法》第2四十三条，调解书经双方当事人签收后即生效，一方不履行的，另一方可直接申请强制执行，无需另行起诉。

2. 申请执行的程序要求

   • 申请期限：需在调解书确定的履行期届满后2年内提出（自最后一期履行期限届满之日起算）。
     
   • 申请材料：需提交强制执行申请书、调解书原件或经核对的复印件、申请人身份证明等。
     
   • 管辖法院：通常为调解书作出法院或被执行财产所在地法院。

3. 执行措施的多样性
   法院可采取查封、扣押、冻结财产，划拨存款，拍卖变卖财产，限制高消费，纳入失信被执行人名单等措施。若被执行人拒不履行且情节严重，还可能构成《刑法》第313条的“拒不执行判决、裁定罪”，面临刑事处罚。

4. 特殊情形处理

   • 分期履行调解书：若调解书约定分期履行，仅部分未履行的，可仅就未履行部分申请执行。
     
   • 附条件履行：若履行以特定条件成就为前提，需先通过诉讼或仲裁确认条件已成就。
     
   • 执行和解：执行过程中双方可达成和解，但若被执行人反悔，申请人可申请恢复原调解书执行。

建议：若遇到对方未按调解书履行的情况，建议立即收集调解书、履行情况证据（如转账记录、沟通记录等），及时向法院申请执行。执行过程中如遇财产转移、隐匿等情形，可申请法院采取财产保全措施或追究被执行人法律责任。如有具体案件细节需要进一步分析，可直接向我咨询。