结论：法院调解后对方没履行，您是可以申请执行的。下面我将从多个角度为您详细分析并说明申请执行的流程和注意事项。
一、调解书的法律效力
首先，需要明确的是，法院的调解书具有法律效力，一旦生效，当事人必须严格履行其中所规定的义务。这是基于《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，调解书作为人民法院出具的法律文书，具有强制执行力。
二、申请执行的条件
当对方未按照调解书的内容履行相应义务时，您可以在以下条件下申请执行：
- 履行期限届满：调解书规定的履行期限已经届满，且对方仍未履行。
- 申请执行期间：申请执行的期间为二年，自法律文书规定履行期间的最后一日起计算。如果调解书规定分期履行，则自每期履行期限届满之日起计算；未规定履行期间的，自法律文书生效之日起计算。
三、申请执行的流程
申请执行的流程相对简便，但也需要准备一些必要的材料。具体步骤如下：
准备申请材料：
- 强制执行申请书：详细说明申请执行的事项、理由和依据。
- 生效的调解书：作为申请执行的法律依据。
- 身份证明：如身份证复印件，证明您的身份。
- 财产线索：尽可能提供对方的财产线索，如银行账号信息、房产信息、车辆登记信息等，以便法院能够顺利执行。
提交申请：
- 将上述材料递交给作出调解书的法院或者与该法院同级的被执行的财产所在地人民法院的立案庭或执行立案窗口。
法院审查与受理：
- 法院会对申请进行审查，符合条件的会予以受理并立案。
执行过程：
- 催告：法院会首先进行催告，要求对方履行义务。
- 执行措施：若经催告后对方仍未履行，法院有权采取多种执行措施，包括但不限于查询、冻结、划拨被执行人的银行存款；扣留、提取被执行人的收入；查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等。
- 强制措施：情节严重的，法院还可以对被执行人采取罚款、拘留等强制措施。如果被执行人构成拒不执行判决、裁定罪，还会依法追究其刑事责任。
四、注意事项
- 及时申请：一旦发现对方未履行调解书，应及时申请执行，以免超过申请执行期间。
- 提供财产线索：尽可能提供对方的财产线索，以便法院能够迅速、有效地采取执行措施。
- 关注执行进展：在执行过程中，可以关注执行进展，如有需要可以向法院提出书面异议或申请执行监督。
五、特殊情况处理
如果调解书中规定的义务是可分的，如分期支付赔偿款等，当对方未按期支付某一期款项时，您可以就该未履行部分单独申请强制执行。如果义务是不可分的，如要求交付特定房屋等，即使对方部分履行，您也可以就整体未履行状态申请强制执行。
总结与建议：当法院调解后对方未履行时，您应积极采取法律手段维护自身权益。优先尝试与对方沟通协商，若无果则及时申请强制执行，并提供财产线索以协助法院执行。同时，关注执行过程中的合法性，如有异议应及时提出。如果您在申请执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。