当法院调解或和解后，对方未履行相应义务时，您可以采取以下详细且具有深度的措施来维护自身合法权益：

一、优先沟通协商，了解原因

首先，我建议您尝试与对方进行友好沟通，了解其不履行调解或和解协议的具体原因。可能存在误解、资金周转困难或其他实际障碍导致对方暂时无法履行。通过沟通，您可以更全面地了解情况，并探讨是否有可能通过协商解决争议，比如调整履行期限、方式等。这种方式成本较低，且有助于维护双方关系，避免进一步的法律纠纷。

二、根据调解或和解类型，采取相应法律措施

1. 若为法院调解书：

   • 申请强制执行：在调解书规定的履行期限届满后，若对方仍未履行，您可以向作出调解书的法院申请强制执行。申请时需准备强制执行申请书、生效的调解书、您的身份证明以及能够证明对方财产状况的相关材料。
   • 执行过程：法院会首先进行催告，要求对方履行义务。若催告无果，法院将采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的银行存款，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等。情节严重的，法院还可以对被执行人采取罚款、拘留等强制措施，甚至依法追究其刑事责任。

2. 若为执行和解（执行程序中达成的和解）：

   • 申请恢复执行：若对方在执行和解中未履行协议，您可向法院申请恢复对原生效法律文书的执行。申请执行期间因和解而中断的，将从和解协议约定履行期限的最后一日起重新计算。
   • 另行起诉：您也可以选择就执行和解协议的履行问题向执行法院提起诉讼。获得胜诉判决后，如对方仍不履行，可再申请强制执行该新的生效判决。

3. 若为诉讼和解（诉讼过程中达成的和解）：

   • 申请撤诉后另行起诉：若在诉讼和解中对方未履行协议，您可以选择先申请撤诉，然后基于和解协议再次向法院提起诉讼，要求对方履行协议义务。
   • 不撤诉继续审理：您也有权不申请撤诉，而是要求法院按照原诉讼请求继续审理案件。法院将依法裁判，后续按生效裁判进行执行。

三、提出书面异议，维护执行合法性

在执行过程中，如果您认为执行行为违反法律规定，可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向负责执行的人民法院提出书面异议。法院将在收到书面异议之日起十五日内进行审查，并根据审查结果作出相应裁定。这有助于确保执行过程的合法性和公正性。

四、寻求其他救济途径，应对特殊情况

如果在执行过程中遇到特殊情况，如执行法院消极执行或对方提出不合理的执行异议，您可以根据具体情况采取以下措施：

• 向上级法院申请执行监督，要求上级法院督促执行法院依法履行职责。
• 按照法定程序对执行异议进行答辩和应对，以维护自身合法权益。

五、提供财产线索，协助法院执行

在申请强制执行时，应尽可能提供对方的财产线索，如银行账号信息、房产信息、车辆登记信息等。这有助于法院能够顺利执行，加快执行进程，提高执行效率。

六、注意事项与建议

• 强制执行程序可能需要一定的时间和费用，并且结果并非完全确定。因此，在采取行动前请权衡利弊，并考虑咨询专业律师的意见，以确保您的行动基于充分的法律依据和确凿的证据。
• 在整个过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞，以免影响案件的处理和自身的合法权益。

综上所述，当法院调解或和解后对方未履行时，您应积极采取法律手段维护自身权益。通过优先沟通协商、根据调解或和解类型采取相应法律措施、提出书面异议、寻求其他救济途径以及提供财产线索等方式，您可以有效地保障自己的合法权益得到实现。