结论前置：轻伤一级的犯罪嫌疑人或罪犯，仅因伤情等级并不能直接决定是否可以监外执行。监外执行的决定需严格依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，并综合考虑罪犯的具体情况。

一、监外执行的法律依据与条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在符合以下条件之一时，可以暂予监外执行：

1. 有严重疾病需要保外就医：

   • 罪犯必须患有严重疾病，且监狱内医疗条件无法满足治疗需求。
   • 必须由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
   • 疾病必须属于严重疾病且符合保外就医条件，如心脏病、癌症晚期等，且保外就医不致危害社会。

2. 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：

   • 出于人道主义原则，保障母婴健康及合法权益，怀孕或正在哺乳的妇女可以申请监外执行。

3. 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会：

   • 罪犯因身体或其他原因无法自我照顾，如因伤导致肢体瘫痪等。
   • 经评估认为其暂予监外执行不会对社会造成威胁。

二、轻伤一级与监外执行的关系

• 轻伤一级是伤情鉴定结果：它反映了伤害的程度，是法院在判决时考虑的一个因素，但与是否可以被监外执行没有直接关系。监外执行的决定并非基于伤情的严重程度，而是基于罪犯是否符合上述法律规定的条件。

• 监外执行条件的独立性：决定是否监外执行的关键在于罪犯是否符合法律规定的条件，如患有严重疾病、怀孕或哺乳、生活不能自理等，而非仅仅基于伤情的严重程度。

三、申请监外执行的流程与注意事项

1. 罪犯申请：

   • 罪犯本人或其亲属、监护人可以向执行机关（如监狱、看守所等）提出监外执行申请。
   • 申请时需提交相关证明材料，如医院的诊断证明、生活不能自理的证明等。

2. 机关审批：

   • 执行机关会对申请进行严格审核，对于符合条件的，将按照程序提出书面意见。
   • 书面意见需报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。

3. 社区矫正与执行：

   • 一旦获得批准，罪犯将被交付给社区矫正机构进行管理和矫正。
   • 罪犯需遵守社区矫正的相关规定，确保不再危害社会。

四、综合建议

对于轻伤一级的犯罪嫌疑人或罪犯，如果希望申请监外执行，应首先评估自己是否符合上述法律规定的条件。如果符合条件，可以向执行机关提出申请，并提交相关证明材料。同时，应积极配合执行机关的审核工作，确保申请流程的顺利进行。

最后，监外执行是一个严格的法律程序，需要综合考虑多种因素。如果你或你身边的人面临类似问题，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更准确的法律意见和帮助。