学校一般没有权利直接对餐饮公司进行罚款，但具体需视合同约定和法律规定而定。以下从不同角度进行分析：

一、合同约定角度

1. 若合同中有明确约定：如果学校与餐饮公司签订的合同中明确规定了学校有权对餐饮公司的某些违约行为进行罚款，并且这种罚款条款不违反法律法规的强制性规定，那么学校在餐饮公司违约时，有权依据合同约定进行罚款。但需要注意的是，罚款的数额和方式应当合理，不能过分高于实际损失，否则可能被认定为无效条款。

2. 若合同中无明确约定：如果合同中没有明确规定学校有权对餐饮公司进行罚款，那么学校单方面对餐饮公司进行罚款就缺乏合同依据，可能构成违约或侵权行为。

二、法律规定角度

1. 行政处罚权：罚款通常属于行政处罚的一种，而行政处罚权只能由法律、法规规定的行政机关或者法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织行使。学校作为教育机构，并不具备行政处罚权，因此无权直接对餐饮公司进行罚款。

2. 民事赔偿：如果餐饮公司的行为给学校造成了损失，学校可以依据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，要求餐饮公司承担民事赔偿责任。这种赔偿责任是基于实际损失进行的赔偿，而不是罚款。

三、实际操作建议

1. 审查合同：学校在与餐饮公司签订合同时，应当仔细审查合同条款，确保合同中关于罚款的约定合法、合理，并明确罚款的数额和方式。

2. 协商解决：如果餐饮公司出现违约行为，学校应当首先与餐饮公司进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商无果，学校可以考虑通过法律途径解决纠纷。

3. 法律途径：如果学校认为餐饮公司的行为构成违约或侵权，并且无法通过协商解决纠纷，那么学校可以向人民法院提起诉讼，要求餐饮公司承担相应的法律责任。

总结来说，学校一般没有权利直接对餐饮公司进行罚款，除非合同中有明确约定且不违反法律法规的强制性规定。在实际操作中，学校应当谨慎处理与餐饮公司的关系，确保合同条款的合法性和合理性，并在出现纠纷时寻求合法、有效的解决途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。