行政处罚立案调查后又撤销的，通常能引起诉讼时效的中断。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

法律依据与原理

根据《中华人民共和国民法典》第一百九十五条的规定，有下列情形之一的，诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算：

• 权利人向义务人提出履行请求；
• 义务人同意履行义务；
• 权利人提起诉讼或者申请仲裁；
• 与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形。

其中，“权利人提起诉讼”是明确导致诉讼时效中断的情形之一。行政处罚立案调查，本质上可视为权利人（通常是行政机关或相关权益人）在通过法律程序主张其权利，即使后续该立案调查被撤销，也不影响已经发生的诉讼时效中断的事实。

具体分析

1. 提起诉讼表明行使权利：

   • 行政机关或相关权益人发起行政处罚立案调查，并经相关程序受理，这符合“权利人提起诉讼”的情形。这一行为明确表明了权利人在积极主张自身权利，无论案件后续进展如何，这种权利主张的行为都符合诉讼时效中断的立法宗旨。

2. 对双方权利义务关系的影响：

   • 立案后，相关程序会对案件进行一系列的操作，包括通知当事人、调查取证等。这一过程使双方当事人之间的权利义务关系处于明确且受司法或行政程序规制的状态。即使后续选择撤销立案调查，也不能改变其已经通过法律程序主张权利的事实，诉讼时效因此而中断。

3. 撤销后时效重新计算：

   • 撤销立案调查后，诉讼时效期间通常从相关程序终结之日起重新计算。这意味着权利人在撤销后仍有足够的时间再次主张权利，重新启动相关程序。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果撤销立案调查是因不可抗力等法定事由导致的，这种情况可能会被认定为诉讼时效中断的延续或产生新的中断事由。
   • 如果撤销发生在相关程序已经对当事人产生实质性影响之后（如已经送达相关法律文书给对方当事人），那么这也可能被视为权利人已经公开行使其权利，从而进一步确认诉讼时效的中断。

举例说明

假设某行政机关对某企业涉嫌违法行为进行立案调查，并依法送达了相关法律文书。在调查过程中，因证据不足或其他原因，行政机关决定撤销立案调查。在此情况下，由于行政机关已经通过立案调查的方式主张了其权利，并且相关程序已经启动并对当事人产生了实质性影响，因此诉讼时效因行政机关的立案调查行为而中断。自撤销立案调查之日起，诉讼时效期间将重新计算。

总结与建议：行政处罚立案调查后又撤销的，通常能引起诉讼时效的中断。在实际操作中，如果面临此类情况，建议及时咨询专业律师（即我本人，刘颍律师，专注于经济纠纷、法律顾问、行政纠纷领域），以获取准确的法律意见和进一步的法律支持。