结论：承租方不终止原租赁合同，并不必然导致银行无法行使处置权，但可能会对银行的处置权行使产生一定影响，具体取决于租赁合同的内容、抵押权的设立情况以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
一、租赁合同与抵押权的关系
租赁合同在先，抵押权在后：
- 如果租赁合同在抵押权设立之前已经成立并生效，根据“买卖不破租赁”的原则，即使抵押物（如房产）被处置，承租方仍有权继续租赁该房产，直至租赁合同期满。这种情况下，承租方不终止原租赁合同，银行在行使处置权时，需要尊重承租方的租赁权，可能无法直接要求承租方搬离。
- 但银行在处置抵押物时，可以通过与承租方协商、提供补偿等方式，促使承租方提前终止租赁合同或放弃租赁权，以便顺利处置抵押物。
抵押权在先，租赁合同在后：
- 如果抵押权在租赁合同之前已经设立，且抵押权人（如银行）在设立抵押权时已经明确告知抵押物可能存在的租赁情况，或者租赁合同中明确约定了抵押权行使时租赁合同的终止条件，那么银行在行使处置权时，可能更有依据要求承租方终止租赁合同或搬离抵押物。
- 如果租赁合同是在抵押权设立之后未经抵押权人同意而签订的，银行有权要求承租方终止租赁合同，因为该租赁合同可能损害了抵押权人的利益。
二、银行行使处置权的方式
协商处置：
- 银行可以与承租方进行协商，通过提供补偿、调整租赁条件等方式，促使承租方提前终止租赁合同或放弃租赁权，以便银行能够顺利处置抵押物。
法律途径：
- 如果协商无果，银行可以通过法律途径行使处置权。例如，向法院提起诉讼，要求确认租赁合同无效或要求承租方终止租赁合同并搬离抵押物。但这一过程可能较为复杂且耗时较长。
三、相关法律法规的规定
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的规定，抵押权人在行使处置权时，需要尊重租赁合同的效力，但也有权在符合法律规定的情况下要求承租方终止租赁合同。具体规定可能因地区而异，且可能受到其他相关法律法规的制约。
四、建议
- 对于银行：在设立抵押权时，应充分了解抵押物的使用情况，包括是否存在租赁合同、租赁合同的期限和条件等。在行使处置权时，应积极与承租方进行协商，寻求妥善解决方案。
- 对于承租方：在签订租赁合同时，应了解抵押物的权属情况，避免签订可能损害自身利益的租赁合同。如果面临银行要求终止租赁合同的情况，应积极与银行进行协商，维护自身合法权益。
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